2018年（广东省）中考复习数学（练习）：第6章 第 2 课时　图形的对称、平移与旋转.doc

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1、第六章图形与变化第2课时　图形的对称、平移与旋转【备考演练】一、选择题1．(2017·宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是(　　　)　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2．(2017·北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　　)A.B.C.D.3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是(　　　)A．(－2，－3)B．(－2，6)C．(1，3)D．(－2，1)4．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(　　　)A．2B．3C．5D．7第4题

2、图　　第5题图5．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为(　　　)A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm6．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为(　　　)A．(3，4)B．(－4，3)C．(－3，4)D．(4，－3)7．(2017·湖州)在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点的对称点P′的坐标是(　　　)A．(1，2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－1，－2)二、填空题1．已知P1(a－

3、1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2017的值为__________．2．在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移了3个单位长度得到点B，则点B的坐标为________．3．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为________．4．如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是__________．三、解答题1．(2017·衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；(

4、2)写出AA1的长度．2．(2017·金华)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．3．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的△AB′C′；(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积．4．(2017·徐州)如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕

5、点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC＝__________；(2)求线段DB的长度．5．(2017·齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．(1)画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积．四、能力提升(2017·舟山)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四

6、边形是菱形，则正确的平移方法是(　　　)A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移(2－1)个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位　　　答案：一、1.A　2.A　3.C　4.A　5.C　6.C　7.D二、1.－1　2.(1，1)　3.(3，2)　4.19三、1.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)由图可得，AA1＝10.2．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)∵点A′坐标为(－2，2)，∴若要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4

7、＜a＜6.3．(1)如图，△AB′C′为所求三角形．(2)由图可知，AC＝，∴线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为S＝＝π.4．解：(1)∵AC＝AD，∠CAD＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴DC＝AC＝4.(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，∴Rt△CDE中，DE＝DC＝2，CE＝DC·cos30°＝4×＝2，∴BE＝BC－CE＝3－2＝.∴Rt△BDE中，BD＝＝＝.5．解：