2018年福建省中考数学复习练习：题型1　类型二　图形累加规律.doc

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1、针对演练1.(2017宁波)如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1题图则第⑦个图案有________个黑色棋子．2.(2017潍坊)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成，…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．第2题图3.(2017牡丹江)下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的

2、周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为________．第3题图4.(2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个．第4题图5.(2017桂林)如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．第5题图6.(2017资阳)按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是______

3、__．第6题图答案1.19　【解析】列表如下：序号123…n棋子个数147…规律11＋31＋3×2…1＋3(n－1)∴第⑦个图案中棋子的个数为1＋3×(7－1)＝19.2.3＋9n　【解析】如下表：第n个图正六边形正方形等边三角形116＝1＋56＝2＋42211＝1＋5＋510＝2＋4＋43316＝1＋5＋5＋514＝2＋4＋4＋4…………nn1＋5n2＋4n故答案为(1＋5n)＋(2＋4n)＝3＋9n.3.40　【解析】观察题图，第一个图形周长为1×2＋1×2＝4；第二个图形周长为(2＋1)×2＋2×2

4、＝10；第三个图形周长为(3＋2＋1)×2＋2×3＝18，由此规律可知，第五个图形周长为(5＋4＋3＋2＋1)×2＋2×5＝40.4.2017　【解析】由题图可知：第1个图形的火柴棒根数为6，第2个图形的火柴棒根数为11，第3个图形的火柴棒根数为16，…，由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6＋5(n－1)＝5n＋1，令5n＋1＝10086，解得n＝2017.5.　【解析】如下表：图形序号1234…n点数141340…规律11＋31＋

5、3＋321＋3＋32＋33…1＋3＋32＋33＋…＋3n－1设S＝1＋3＋32＋…＋3n－1，∴3S＝3＋32＋33＋…＋3n，则3S－S＝2S＝3n－1，∴S＝，即第n个图形中有个点．6.365　【解析】当n＝1时，黑色小正方形地砖数为1＝02＋12；n＝2时，黑色小正方形地砖数为5＝12＋22；n＝3时，黑色小正方形地砖数为13＝22＋32；…；∴n＝14时，黑色小正方形地砖数为132＋142＝365.