2018年福建省中考数学复习练习:题型1 类型二 图形累加规律.doc

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1、针对演练1.(2017宁波)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:第1题图则第⑦个图案有________个黑色棋子.2.(2017潍坊)如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成,…,按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个.第2题图3.(2017牡丹江)下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的

2、周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,…,按此规律排列,第5个图形的周长为________.第3题图4.(2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个.第4题图5.(2017桂林)如图,第一个图形中有1个点,第二个图形中有4个点,第三个图形中有13个点,…,按此规律,第n个图形中有________个点.第5题图6.(2017资阳)按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是______

3、__.第6题图答案1.19 【解析】列表如下:序号123…n棋子个数147…规律11+31+3×2…1+3(n-1)∴第⑦个图案中棋子的个数为1+3×(7-1)=19.2.3+9n 【解析】如下表:第n个图正六边形正方形等边三角形116=1+56=2+42211=1+5+510=2+4+43316=1+5+5+514=2+4+4+4…………nn1+5n2+4n故答案为(1+5n)+(2+4n)=3+9n.3.40 【解析】观察题图,第一个图形周长为1×2+1×2=4;第二个图形周长为(2+1)×2+2×2

4、=10;第三个图形周长为(3+2+1)×2+2×3=18,由此规律可知,第五个图形周长为(5+4+3+2+1)×2+2×5=40.4.2017 【解析】由题图可知:第1个图形的火柴棒根数为6,第2个图形的火柴棒根数为11,第3个图形的火柴棒根数为16,…,由该搭建方式可得出规律:图形标号每增加1,火柴棒的个数增加5,所以可以得出规律:搭第n个图形需要火柴根数为:6+5(n-1)=5n+1,令5n+1=10086,解得n=2017.5. 【解析】如下表:图形序号1234…n点数141340…规律11+31+

5、3+321+3+32+33…1+3+32+33+…+3n-1设S=1+3+32+…+3n-1,∴3S=3+32+33+…+3n,则3S-S=2S=3n-1,∴S=,即第n个图形中有个点.6.365 【解析】当n=1时,黑色小正方形地砖数为1=02+12;n=2时,黑色小正方形地砖数为5=12+22;n=3时,黑色小正方形地砖数为13=22+32;…;∴n=14时,黑色小正方形地砖数为132+142=365.

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