2018年福建省中考数学复习练习：题型1　类型一　数式规律.doc

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1、针对演练1.(2017百色)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是(　　)A.－121　　B.－100　　C.100　　D.1212.(2017日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　)第2题图A.23B.75C.77D.1393.(2017岳阳)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22017的末尾数字是(　　)A.0B.2C.4D.64.(2017武汉)按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数

2、的和为768，则n为(　　)A.9B.10C.11D.125.一列单项式：－a2，3a3，－5a4，7a5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．6.(2017遵义)按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是________．7.(2017黄石)观察下列各等式：＝1－＝＋＝1－＋－＝＋＋＝1－＋－＋－＝…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)________．(写出最简计算结果即可)8.(2017凉山州)古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫作三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数

3、，…，依此类推，第100个三角形数是________．9.(2018原创)如图，是一个数字程序运算框图，若输入的x为3，第一次运算后，输出的结果为，第二次运算后，输出的结果为，第三次运算后，输出的结果为－2，…，按照这样的规律，第2018次运算后，输出的结果为________．第9题图10.(2017青海)观察下列各式的规律：(x－1)(x＋1)＝x2－1(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1…可得到(x－1)(x7＋x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝__________；一般地(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x2＋x＋1)＝__________

4、．答案1.B　【解析】本组数的第n个数的绝对值是(n－1)2，从第三个数开始，奇数项为负数，偶数项为正数，故第11个数是负数，绝对值是(11－1)2＝100，即第11个数是－100.2.B　【解析】观察发现，图序与数值之间的关系为：序号123…n上面方框内数据135…2n－1左下方框内数据248…2n右下方框内数据3713…2n－1＋2n∴2n－1＝11，解得n＝6，∴b＝26＝64，a＝11＋64＝75.3.B　【解析】这些数的末尾数字呈现的规律是：2，4，8，6，2，4，8，6，…，加法式子结果的末尾数字呈现的规律是：2，6，4，0，2，6，4，0，…，四个末尾数字为一个循环，∵2017

5、÷4＝504……1，∴原式的末尾数字为2.4.B　【解析】观察这组数据，可发现一个负数一个正数交替出现，且后一个数的绝对值是前一个数绝对值的2倍，第一个数是－2，∴第n个数为(－2)n，根据最后三个数的和为768得(－2)n-2＋(－2)n-1＋(－2)n＝768，即(－2)n-2(1－2＋4)＝768，∴(－2)n-2＝256，∴n＝10.5.－13a8　【解析】序数1234…n单项式系数的绝对值1357…2n－1单项式次数2345…n＋1符号－＋－＋…n为偶数时，符号为正，n为奇数时，符号为负∴第7个单项式为－13a8.6.　【解析】1＝，观察这列数的规律，可以发现其分母为相邻两个数相差

6、2的数列，分子为相邻两个数相差3的数列，由此可推断第n个数的分子为2＋3(n－1)＝3n－1，对应分母的值为3＋2(n－1)＝2n＋1，∴第n个数为，令n＝100可得第100个数为.7.　【解析】观察各等式可得，第n个等式为＋＋…＋＋＝1－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.8.5050　【解析】设第n个三角形数为an，观察可发现规律：a1＝1，a2＝3＝1＋2，a3＝6＝1＋2＋3，a4＝10＝1＋2＋3＋4，…，∴an＝1＋2＋…＋n＝，将n＝100代入，得a100＝＝5050.9.　【解析】根据题意，输入3，∵3为整数，∴第一次运算输出结果为，∵为分数，∴第二次运算输出结果为＝，∵为分数，∴第三

7、次运算输出结果为＝－2，∵－2是整数，∴第四次运算输出结果为＝－，∵－是分数，∴第五次运算输出结果为＝，∵是分数，∴第六次运算输出结果为＝3，∵3是整数，∴第七次运算输出结果为，…，由此可知，输出结果呈循环规律，且循环结是6，∵2018÷6＝336……2，∴第2018次运算输出结果和第二次运算输出结果相同，为.10.x8－1;xn+1－1　【解析】观察各等式可得，等式右边的规律是x1+1－1，x2+1－1，x