2018年福建省中考数学复习练习：题型1　类型三　图形成倍递变规律.doc

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1、针对演练1.(2016南平)如图，已知直线l：y＝2x，分别过x轴上的点A1(1，0)，A2(2，0)，…，An(n，0)，作垂直于x轴的直线交l于点B1，B2，…，Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1，…，四边形An－1AnBnBn－1的面积依次记为S1，S2，…，Sn，则Sn＝(　　)A.n2　　B.2n＋1　　C.2n　　D.2n－1第1题图第2题图2.如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠A＝70°，则∠An的度数为(　　)A.B.C.D.3.如图

2、，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016到BC的距离记为h2017.若h1＝1，则h2017的值为(　　)A.　B.C.1－　D.2－第3题图　　　第4题图4.(2017徐州)如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以

3、OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为________．5.(2017聊城)如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式y＝x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…；按此做法进行下去，其中P2017O2018的长为________．第5题图6.(2017济宁)如图，正六边形A1B

4、1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________．第6题图　7.(2014宁德)如图，OP是直角∠MON的平分线．以O为圆心，1为半径作，分别交OM，OP，ON于点A1，B1，C1；过点B1作所在圆的切线交OM，ON于点A2，C2；按此方式，依次作出，切线A3C3，，切线A4C4，….若扇形OA1B1C1与△OA1C1的面积的差记为S1，扇形OA2B2C2与△OA2C2的面积的差记为S2，…，扇形OAnBn

5、Cn与△OAnCn的面积的差记为Sn，则S20＝________(π取近似值3)．第7题图8.如图，点M是反比例函数y＝在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于点B.过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1＝A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2＝A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3＝A3M，△A3C3B的面积记为S3；…，依此类推，则S1＋S2＋S3＋

6、…＋S8＝__________．第8题图　　　第9题图9.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则点Cn的坐标是________．答案1.D　【解析】由题意可知：△OA1B1∽△OA2B2∽△OA3B3∽…∽△OAnBn

7、且相似比为1∶2∶3∶…∶n，∴其面积比为1∶4∶9∶…∶n2，∴S1∶S2∶S3∶…∶Sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，∵A1(1，0)，B1(1，2)，∴OA1＝1，A1B1＝2，∴S△OA1B1＝1，∴Sn＝2n－1.2.C　【解析】∵△ABA1中，AB＝A1B，∴∠A＝∠BA1A，∵A1A2＝A1B1，∴∠B1A2A1＝∠BA1A，同理，∠B2A3A2＝∠B1A2A1＝∠BA1A，∴∠An＝∠BA1A＝.3.D　【解析】连接AA1.由折叠性质可知AD＝A1D，AA1⊥DE，∵D是AB的中点，∴AD＝BD，∴

8、AD＝BD＝A1D，易得△BAA1是直角三角形，即AA1⊥BC，同理可得AA2⊥DE，∴点A2在AA1上，设点A到DE的距离为h′1，到D1E1的距离为h′2，…，以此类推，可得h′n＝h′1，∴h1＝A2A1＝AA2＝h′1＝1，∴AA1＝2，∴h2＝AA1－h′2＝2－h′2，h3＝2－h′3，…，hn＝2－h′n＝2－h′1＝2－，∴当n