2018年中考数学题型复习题型一规律探索题类型二探索图形循环规律练习

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1、类型二探索图形循环规律1.如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　第1题图2.(2017重庆南开模拟)如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是(　　)A.78B.120C.145D.171第2题图3.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2017的坐标是(　　)A.(505，505)B.(－505，505)C.(－505，－505)D.(

2、505，－505)　　第3题图4.(2017广西四市联考)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．第4题图答案1.C　【解析】观察图形，发现(1)(2)(3)每次逆时针方向旋转90°，依此规律，第四个图形应为C.2.B　【解析】∵虚线上第一行数为0，第二行数为0＋6＝6，第三行数为0＋6＋15＝21，第四行数为0＋6＋15＋24＝45，第五行数为

3、0＋6＋15＋24＋33＝78，第六行数为0＋6＋15＋24＋33＋42＝120.3.C　【解析】观察发现规律：A1(－1，－1)，A2(－1，1)，A3(1，1)，A4(1，－1)，A5(－2，－2)，A6(－2，2)，A7(2，2)，A8(2，－2)，A9(－3，－3)，…，∴A4n－3(－n，－n)，A4n－2(－n，n)，A4n－1(n，n)，A4n(n，－n)(n为自然数)．∵2017＝505×4－3，∴A2017的坐标是(－505，－505)．4.(6053，2)　【解析】∵铁片OABC为正方形，A(3，0)，P(1，2)，∴正方形铁片OABC的边长为3，连续旋

4、转1、2、3、4、5次后的坐标依次为P1(5，2)，P2(8，1)，P3(10，1)，P4(13，2)，P5(17，2)，观察可知，点P纵坐标的位置每4次一个循环，且每增加一个循环，对应的点的横坐标就增加12，∵2017÷4＝504……1，点P2017的横坐标为504×12＋5＝6053，纵坐标与P1的纵坐标相同为2.故P2017(6053，2)．