2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用 练习）：考点跟踪突破13　二次函数及其图象.doc

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1、考点跟踪突破13　二次函数及其图象一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·宁波)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　A　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2017·广州)a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　D　)3．(2017·兰州)下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y[来源:gkstk.Com]－1[来源:学优高考网]－0.490.040.5

2、91.16那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　C　)A．1B．1.1C．1.2D．1.34．(2017·天津)已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为(　A　)A．y＝x2＋2x＋1B．y＝x2＋2x－1C.y＝x2－2x＋1D．y＝x2－2x－15．(2017·扬州)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，

3、若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是(　C　)A．b≤－2B．b＜－2C.b≥－2D．b＞－2二、填空题6．(2017·广州)当x＝__1__时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值__5__．7．(2017·青岛)若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是__m＞9__．8．(2017·衡阳)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1__＞__y2.(填“＜”“＞

4、”或“＝”)9．(2017·咸宁)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2017·株洲)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(－1，0)与点C(x2，0)，且与y轴交于点B(0，－2)，小强得到以下结论：①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④当

5、a

6、＝

7、b

8、时，x2＞－1.以上结论中正确

9、结论的序号为__①④__．[来源:gkstk.Com]三、解答题11．(2017·北京)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．解：(1)y＝－x＋3　(2)由y＝x2－4x＋3得到y＝(x－2)2－1，∴抛物线y＝x2－4x＋3的对

10、称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，－1)．∵y1＝y2，∴x1＋x2＝4.令y＝－1，y＝－x＋3，∴x＝4.∵x1＜x2＜x3，∴3＜x3＜4，即7＜x1＋x2＋x3＜812．(2017·齐齐哈尔)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出点C和点D的坐标；(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标．[来源:学优高考网]解：

11、(1)y＝－x2＋2x＋3　(2)C(0，3)，D(1，4)　(3)设P(x，y)(x＞0，y＞0)，S△COE＝×1×3＝，S△ABP＝×4y＝2y，∵S△ABP＝4S△COE，∴2y＝4×，∴y＝3，∴－x2＋2x＋3＝3，解得x1＝0(舍去)，x2＝2，∴P(2，3)13．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0.(1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，

12、探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．解：(1)函数y1的表达式y＝x2－x－2　(2)当y＝0时，(x＋a)(x－a－1)＝0，解得x1＝－a，x2＝a＋1，y1的图象与x轴的交点是(－a，0)，(a＋1，0)，当y2＝ax＋b经过(－a，0)时，－a2＋b＝0，即b＝a2；当y2＝ax＋b经过(a＋1，0)时，a2＋a＋b＝0，即b＝－a2－a　(3)当点P在对称轴的左侧(含顶点)时，y随x的增大而减小，(1，n)