聚焦中考数学考点跟踪突破14二次函数及其图象.doc

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1、考点跟踪突破14二次函数及其图象一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·济宁）二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当－1＜x＜3时，y＞0C.c＜0D.当x≥1时，y随x的增大而增大2.（2013·苏州）已知二次函数y＝－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程－3x＋m＝0的两实数根是（）A.＝1，＝－1B.＝1，＝2C.＝1，＝0D.＝1，＝33.（2013·陕西）已知两点A（-5，），B（3，）均在抛物线y=a+bc+c(a≠0）上

2、，点C（,）是该抛物线的顶点，若＞≥，若的取值范围是（）A.＞-5B.＞-1C.-5＜＜-1D.-2＜＜34.（2012·兰州）已知二次函数y=a-b(a≠0)有最小值1，则a,b的大小关系为（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.不能确定5.（2013·临沂）如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF的面积为S()，则S()与t(s)的函数关系可用图像表示为（）二、填空题（每小题6分，共30分）6.（

3、2013·淮安）二次函数y=+1的图象的顶点坐标是.7.（2012·苏州）已知点A（,），B（,）在二次函数y=+1的图象上，若＞＞1，则.（填“＞”“＜”或“＝”）8.（2013·兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.9.（2013·荆门）若抛物线y=+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m,n），B（m+6,n），则n=.10.（2013·德阳）已知二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0

4、；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b;⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）.其中结论正确的序号有.三、解答题（共40分）11.（10分）（2012·杭州）当k分别取-1，1，2时，函数y=(k-1)-4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值.12.（10分）（2013·南京）已知二次函数y=a-a(x-m)(a，m为常数，且a≠0).(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；(2)设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D.①当△ABC的面积等于1时，

5、求a的值：②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值.13.（10分）（2012·咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售

6、单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？14.（10分）（2012·恩施）如图，已知抛物线y=-+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D.（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否

7、为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求△APC面积的最大值.