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《【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第3章函数及其图象跟踪突破13二次函数及其图象试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点跟踪突破13二次函数及其图象一、选择题1.（2016•上海）如果将抛物线y=x'+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（Q）A.y=（x-l）2+2B.y=（x+l）2+2C.y=x2+1D.y=x'+32.（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=8x》一bx的图象可3.（2016•宁波）已知函数y=ax2—2ax—1（a是常数，aHO）,下列结论正确的是（〃）A.当a=l时，函数图象过点（-1,1）B.当a=—2吋，函数图象与x轴没有交点C.若a>0,则当x21时，y随x的增大而减小D.若a<0,则当xWl时
2、，y随x的增大而增大4.（2016•天津）已知二次函数y=（x—hF+l（h为常数），在自变量x的值满足lWxW3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（〃）A.1或一5B.—1或5C.1或一31或35.（2016•长沙）己知抛物线y=/+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于X的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a—b+c$O；AJ-k-1-p④的最小值为3.其中，正确结论的个数为（〃）£1个2个C.3个4个二、填空题6.（2016・河南）己知A（0,3）,B⑵3）是抛
3、物线『=-x'+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是（1,4）7.（2016-宁夏）若二次函数y=x2—2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是—mVl一.1.（2016•大连）如图，抛物线y=ax'+bx+c与x轴相交于点A,B（m+2,0）,与y0)两点，则丄+丄的值为一4.X1X210.(2016•内江)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=12a+b
4、+13b—2c
5、,Q=
6、2a-b
7、-
8、3b+2c
9、,则P,Q的大小关系是『＞Q.三、解答题11.(导学号：01262102)(2016•黑龙江)如图，二次函数y=(x+2)z
10、+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，己知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(-l,0)及点(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图彖，解：(1)V抛物线y=(x+2)2+m经过点A(—1,0),/.0=l+m,/.m=—1,/.抛物线解析式为y=(x+2)2—1=x2+4x+3,/.点C坐标(0,3),V对称轴x=—2,B,C关于对_4k+b=3,称轴对称，.••点B坐标(一4,3),・・・y=kx+b经过点A,B,A’「八—k+b=0,•I一次函数解析式为y=—x—1(2)由图象可知，
11、写出满足(x+2)2+m^kx+b的x的取值范围为xW—4或x$—112.(导学号：01262103)(2016•齐齐哈尔)如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x?+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为(一1,0).(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出B,C两点的坐标；(3)求过0,B,C三点的圆的面积.(结果用含□的代数式表示)Vr/—1=2,[b=—4,解：⑴由A(-l,0),对称轴为x=2,可得｛2解得・••抛物线解[1—b+c=0,[C=_5>析式为y=x"—4x—5(2)由A点坐标为(一1,0),且对称轴方程为x=
12、2,可知AB=6,・・・0B=5,・・・B点坐标为(5,0),Vy=x12-4x-5,・・.C点坐标为(0,-5)(3)如图，连接BC,则AOBC是直角三角形，・••过0,B,C三点的圆的直径是线段BC的长度，在^AOBC屮，0B=0C=5,・・・BC=5迈,・••圆的半径为罟,・・・圆的面积为n(罟尸2510.(导学号：01262104)(2016•陕西)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+5经过点M(l,3)和N(3,5).(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A(-2,0
13、),且与y轴交于点B,同时满足以A,0,B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由.a+b+5=3解：(1)由抛物线过*N两点，把M,N坐标代入抛物线解析式可得,.,'解9a+3b+5=5,得・••抛物线解析式为y=x'—3x+5,令y=0可得x2—3x+5=0,该方程的判别b=—3,式为A=(-3)2-4XlX5=9-20=-lK0,A抛物线与x轴没有交点(2)VAAOB是等腰直角三角形，A(-2,0),点B在y轴上，・・.B点坐标为(0,2)或(0,-2),可设平移后的抛物线解析式为y=/+mx+n,①当抛物线过点A(—2,0
14、),B(0,2)(n=2,
15、m=3,,时，代入可得仁n,°解得°・・・平移后的抛物线为y=/+3x+2,・・
