【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第3章函数及其图象跟踪突破14函数的应用试题

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1、考点跟踪突破14函数的应用一、选择题1.（导学号：01262105）（2016・新疆）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（〃）2.（导学号：01262106）（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小吋的速度用了4个小吋到达乙地，当他按原路匀速返回吋.汽车的速度「千米/小吋与时间t小时的函数关系是（〃）320A.v=320tB.v=20C.v=20tD.v=—3.（导学号：0126

2、2107）（2015•连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量X—件产品的销售利润，下列结论错误的是（C）图①图②A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元F4.（导学号：01262108）（2016•厦门）已知压强的计算公式是p=~,我们知道，刀具在

3、使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法屮，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（Z?）A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小A.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小B.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大1.（2015・六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16刃，则所围成矩形ABCD的最大面积是(C)A.60mB.63mC.64mD.66mA~~riiiiiuBD，第5题图）二、填空题2.（2015•广州）某水库的水位在5小时

4、内持续上涨，初始的水位髙度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0WxW5）的函数关系式为y=6+0.3x（0WxW5）亠3.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A,B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9/〃，人B=36/〃，D,E为拱桥底部的两点，且DE〃AB,点E到直线AB的距离为7用,则DE的长为48in.4.（2016•重庆）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道

5、上同吋起跑，同吋到达终点;所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.，第9题图）5.（导学号：01262021）如图，直线1与半径为4的00相切于点A,P是（DO上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB丄1,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则x—y的最大值是2•点拨：如图，作直径AC,连接CP,・・・ZCPA=90°,TAB是切线,ACA丄AB,TPB丄1,APBPx・・・AC〃PB,AZCAP=ZAPB,AAAPC<^APBA,,VPA=

6、x,PB=y,半径为4：.^=pAy=

7、x2,Ax—y=x—

8、x2=—^x2+x=—

9、(x—4)2+2,当x=4时，x—y有最大值是26.（导学号：01262109）（2016•扬州）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件.在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(

10、t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为0VaW5三、解答题1.(导学号：01262110)(2016•十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/滋，销售单价不低于120元/宓且不高于180元/血经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/滋)120130•••180每天销量yOg)10095•••70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少吋，销售利润最大？最大利润是多少？解：(DY由表格可知：销售单价每涨

11、10元，就少销售5他，・・・y与x是一次函数关系,・・・y与x的函数关系式为:y=100-0.5(x-120)=-0.5x+160,・.•销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg,自变量x的取值范围为：120WxW180(2)设销售利润为w元，则w=(x-80)(-0.5x+160)=-7x2+200x-12800=-

12、(x—200)2+7200