聚焦中考数学考点跟踪突破11函数及其图象.doc

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1、考点跟踪突破11函数及其图象一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·郴州）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x≠－32.（2013·黄石）如图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y高度为x，则y关于x的函数图象大致是（）3.（2012·东营）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A.B.C.D.4.（2013·玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如

2、图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）5.（2012·烟台）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合），过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·湘西）函数y＝的自变量x的取值范围是.7.（2012·恩施）当x＝时，函数y＝的值为零.8.（2012·丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟

3、乙比甲多行驶千米.9.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是.10.（2012·绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是.（只需填序号）三、解答题（共40分）11.（10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:（1）求师生何时回到学校?（2）如果运

4、送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km，8km.现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km，17km，19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.12.（10分）（2013·绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（

5、1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.13.（10分）（2012·株洲）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米，M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.14.（10分）（2012·盐城）知识迁移当a＞0且x＞0时，因为≥0，所以x－2＋≥0，从而x＋≥2.（当时x＝取等号）记

6、函数y＝x＋（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2.直接应用（1）已知函数＝x（x＞0）与函数＝（x＞0），则当时，＋取得最小值为.变形应用（2）已知函数＝x＋1（x＞－1）与函数＝＋4（x＞－1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值.实际应用（3）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？