考点跟踪突破考点跟踪突破11一次函数的图象及其性质.doc

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1、考点跟踪突破11　一次函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2015·长沙)一次函数y＝－2x＋1的图象不经过(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)A．a＞

2、bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对4．(2015·潍坊)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(A),A),B),C),D)5．(2015·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上，则b的值为(D)A．－2B．1C.D．2二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·柳州)直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝__1__．7．(2015·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2

3、，0)，则当x__≥2__时，y≤0.8．(2015·大连)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(m，3)，(3m－1，3)，若线段AB与直线y＝2x＋1相交，则m的取值范围为__≤m≤1__．9．(2015·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2015·威海)如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上

4、，则点P的坐标为__(，0)__．三、解答题(共40分)11．(8分)(2015·武汉)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是：y＝x＋3　(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是：x≤312．(10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△

5、BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴解得∴直线AB的解析式为y＝2x－2　(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)13．(10分)(2015·益阳)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3.

6、请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．解：(1)P2(3，3)　(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3　(3)点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9，∴点P3在直线l上14．(12分)(2015·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足

7、OA－8

8、＋(OB－6)2＝0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线

9、，垂足为点D，交y轴于点E.(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式．解：(1)∵

10、OA－8

11、＋(OB－6)2＝0，∴OA＝8，OB＝6，在直角△AOB中，AB＝＝＝10(2)在△OBC和△DBC中，∴△OBC≌△DBC，∴OC＝CD，设OC＝x，则AC＝8－x，CD＝x.∵△ACD和△ABO中，∠CAD＝∠BAO，∠ADC＝∠AOB＝90°，∴△ACD∽△ABO，∴＝，即＝，解得：x＝3.即OC＝3，则C的坐标是(－3，0)．设AB的解析式是y＝kx＋b，根据题意得解得：则直线AB的解析式是y＝x＋6，设CD的解析式是y＝－x＋m，则4＋m＝0，则

12、m＝－4.则直线CE的解析式是y＝－x－4