考点跟踪突破考点跟踪突破11　一次函数的图象和性质.doc

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1、考点跟踪突破11　一次函数的图象和性质一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·河北)若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是(B)2．(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝03．(2016·陕西)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2016·广州)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是(C

2、)A．ab>0B．a－b>0C．a2＋b>0D．a＋b>0二、填空题5．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1__(写出一个即可)．6．(2016·眉山)若函数y＝(m－1)x

3、m

4、是正比例函数，则该函数的图象经过第__二、四__象限．7．(2016·娄底)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是__y＝2x－2__．8．(2016·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x__≥2__时，y≤0.9．如图所示，已知直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB

5、绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是__(7，3)__．三、解答题10．(2015·武汉)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是：y＝x＋3(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是：x≤311．(2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3

6、)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．解：(1)当x＝0时y＝4，当y＝0时，x＝－2，图略　(2)由上题可知A(－2，0)，B(0，4)　(3)S△AOB＝×2×4＝4　(4)x＜－2.12．(2016·无锡)一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为(D)A．－2或4B．2或－4C．4或－6D．－4或613．(2016·永州)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为__－1__.14．(2016·枣庄)如图，点A的坐标为(－4，0)，直

7、线y＝x＋n与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为__－__．,第14题图)　　,第15题图)15．(2016·潍坊)在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnCnCn－1，使得点A1，A2，A3，…在直线l上，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是__(2n－1，2n－1)__．16．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直

8、线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴解得∴直线AB的解析式为y＝2x－2(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)17．(2015·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足

9、OA－8

10、＋(OB－6)2＝0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E.(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式．解：(1)∵

11、OA－8

12、＋(OB－6)2＝0，∴OA＝8，

13、OB＝6，在Rt△AOB中，AB＝＝＝10(2)在△OBC和△DBC中，∴△OBC≌△DBC(AAS)，∴OC＝CD，设OC＝x，则AC＝8－x，CD＝x.∵△ACD和△ABO中，∠CAD＝∠BAO，∠ADC＝∠AOB＝90°，∴△ACD∽△ABO，∴＝，即＝，解得：x＝3.即OC＝3，则C的坐标是(－3，0)．设AB的解析式是y＝kx＋b，根据题意得解得：则直线AB的解析式是y＝x＋6，设CD的解析式是y＝