2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用 练习）：考点跟踪突破12　反比例函数的图象和性质.doc

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1、考点跟踪突破12　反比例函数的图象和性质一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·日照)反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象的图象大致是(　D　)[来源:学优高考网gkstk],第1题图)　　　,第2题图)2．(2017·海南)如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　C　)A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤163．(2017·徐州)如图，在平面直角

2、坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　B　)A．x＜－6B．－6＜x＜0或x＞2C．x＞2D．x＜－6或0＜x＜2,第3题图)　　　,第5题图)4．(2017·青岛)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为(　A　)A．2B．4C．8D．不确定5．(导学号：65244113)(2017·怀化)如图

3、，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(　D　)[来源:学优高考网gkstk]A．6B．4C．3D．2二、填空题6．(2017·河南)已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的大小关系为__m＜n__.[来源:学优高考网]7．(2017·绍兴)如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝(x＞0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_

4、_(4，1)__．,第7题图)　　　,第9题图)8．(2017·连云港)设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是__－2__．9．(2017·黔东南州)如图，已知点A，B分别在反比例函数y1＝－和y2＝的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为__－8__．10．(2017·南京)函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是__①

5、③__．三、解答题11．(2017·天水)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(2，4)，B(－4，n)两点．(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．解：(1)将点A(2，4)代入y＝，得m＝8，则反比例函数解析式为y＝，当x＝－4时，y＝－2，则点B(－4，－2)，将点A(2，4)，B(－4，－2)代入y＝kx＋b，解得则一次函数解析式为y＝x＋2　(2)由题意知BC＝2，则△ACB的面积＝×2×6＝612．(2017·杭州)在面

6、积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解：(1)①由题意可得xy＝3，则y＝；②当y≥3时，≥3，解得0＜x≤1　(2)∵一个矩形的周长为6，∴x＋y＝3，∴x＋＝3，整理得x2－3x＋3＝0，∵b2－4ac＝9－12＝－3＜0，∴矩形的周长不可能是6；∵一个矩形的周长为10，∴x＋y＝5，∴

7、x＋＝5，整理得x2－5x＋3＝0，∵b2－4ac＝25－12＝13＞0，∴矩形的周长可能是1013．(导学号：65244114)(2016·舟山)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－4，m)，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2＝的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B.(1)求m的值；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象，写出当y1＜y2＜0时，x的取值范围．[来源:学优高考网]解：(1)把点A(－4，m)的坐标代入y2＝，则m＝＝－1　(2)连接

8、CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴∠CBO＝∠CDO＝90°＝∠BOD，BC＝CD，∴四边形BODC是正方形，∴BO＝OD＝DC＝CB，∴设C(a，a)，代入y2＝得a2＝4，∵a＞0，∴a＝2，∴C(2，2)，B(0，2)，把A(－4，－1)和(0，2)的坐标代入y1＝kx＋b中，得∴一次函数的表达式为y1＝x＋2