1、第五节 二次函数的图象及性质1．(2016益阳中考)关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是( D ) A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x>1时，y随x的增大而减小2．(2016福州中考)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是( C ),A) ,B) ,C) ,D)3．(2016贺州中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为( B )[来源:gkstk.Com] ,A)
2、,B),C) ,D)4．(2015天津中考)已知抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为( D )A. B. C. D.5．(2016原创)若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( D )A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝56．(2016南宁中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程ax2＋x＋c＝0(a≠0)的两根之和( A )A．大于
3、0B．等于0C．小于0D．不能确定,(第6题图)) ,(第7题图))7．(2016常德中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0，其中正确的个数是( C )A．1B．2C．3D．4[来源:学优高考网gkstk]8．(2015菏泽中考)二次函数y＝x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为__2__．9．(2016龙东中考)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点
4、C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．解：(1)y＝x2＋4x＋3，y＝－x－1；(2)x≤－4或x≥－1.10．(2015绍兴中考)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的表达式不可能是( B )A．y＝x2－1B．y＝x2＋6x＋5C．y＝x2＋4x＋4D
5、．y＝x2＋8x＋1711．(2016原创)如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为( C )A．1 B．2 C．3 D．4(第11题图) (第12题图)12．(2016咸宁中考)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．
6、其中正确结论的个数是( C )A．1B．2C．3D．413．(2016随州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④若点A(－3，y1)、点B、点C在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.其中正确的结论有( B )A．2个B．3个C．4个D．5个14．(2015安顺中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D
