2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 3.第五节　二次函数的图象及性质.doc

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1、第五节　二次函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择7二次函数的性质根据二次函数的表达式判断顶点和开口方向4解答22二次函数的综合题二次函数与三角形的综合应用8122015填空11二次函数的性质根据二次函数的表达式求它的顶点坐标和对称轴442014解答24二次函数的图象和性质(1)以射线扫过的面积为背景，经过平移确定二次函数的关系式；(2)二次函数与三角形综合求符合条件的点的坐标10102013选择3二次函数的概念以选择题形式判断二次函数3解答24二次函数的图象和性质二次函

2、数与方程的关系，二次函数与反比例函数的综合应用10132012解答24二次函数的图象和性质二次函数与圆的综合应用，二次函数的表达式和性质10102011解答24二次函数的图象和性质二次函数、反比例函数、相似形、勾股定理的综合应用8[来源:gkstk.Com]82010解答26二次函数的图象和性质(1)求二次函数与x轴的交点坐标；(2)求符合条件点的坐标；(3)1010二次函数与一次函数的综合应用命题规律纵观怀化七年中考，每年都涉及到此考点，在选择题、填空题、解答题中均有所呈现，但主要以解答题形式呈现，且与圆、相似形、一

3、元二次方程，解直角三角形等综合一起，难度较高，往往是最后的压轴题．命题预测预计2017年怀化中考中，仍然会考查此考点，以解答题呈现的可能性较大，基础题目也可能出现，应强化二次函数的图象和性质的综合训练.,怀化七年中考真题及模拟)　二次函数的图象及性质(3次)1．(2016怀化中考)二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2．(

4、2013怀化中考)下列函数是二次函数的是(　C　)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－23．(2015怀化中考)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是直线__x＝－1__．　二次函数的图象及性质的综合应用(3次)4．(2016怀化二模)在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(　C　)　　　,A)　　　,B)　,C)　　　,D)5．(2014怀化中考)如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线O

5、C以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动xs后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝3s时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的表达式；(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．解：(1)∵AB＝OB，∠ABO＝90°，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵∠yOC＝45°，

6、∴∠AOC＝(90°－45°)＋45°＝90°，∴AO⊥CO，∵C′O′是CO平移得到，∴AO⊥C′O′，∴△OO′G是等腰直角三角形，∵射线OC的速度是每秒2个单位长度，∴OO′＝2x，∴y＝·2x·x＝x2；(2)当x＝3s时，OO′＝2×3＝6，∵×6＝3，∴点G的坐标为(3，3)，设抛物线表达式为y＝ax2＋bx，则解得∴抛物线的表达式为y＝－x2＋x；(3)设点P到x轴的距离为h，则S△POB＝×8h＝8，解得h＝2.当点P在x轴上方时，－x2＋x＝2，整理得，x2－8x＋10＝0，解得x1＝4－，x2＝4＋

7、，此时，点P的坐标为(4－，2)或(4＋，2)；当点P在x轴下方时，－x2＋x＝－2，整理得，x2－8x－10＝0，解得x1＝4－，x2＝4＋，此时，点P的坐标为(4－，－2)或(4＋，－2)，综上所述，存在点P的坐标为(4－，2)或(4＋，2)或(4－，－2)或(4＋，－2)，使△POB的面积S＝8.6．(2013怀化中考)已知函数y＝kx2－2x＋(k是常数)．(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；(2)若点M(1，k)在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y＝kx2－2x＋都是y随x的增大

8、而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设抛物线y＝kx2－2x＋与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且x1