2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 3.第四节　反比例函数的图象及性质.doc

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1、第四节　反比例函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空13反比例函数的性质反比例函数的性质及图象上的点的坐标特征442015选择8反比例函数图象判断点是否在反比例函数的图象上442014选择8反比例函数图象给定一次函数的图象，利用一次函数的性质判定反比例函数图象的性质3填空14反比例函数的图象及性质已知反比例函数图象上的一点，求字母的值362011选择5反比例函数图象已知反比例函数表达式，判断其大致图象3解答24(1)反比例函数的图象及性质利用反比例函数的性质及k的几何意义证等积式362010选择4反比

2、例函数的性质已知反比例函数的表达式和图象判断增减性33命题规律纵观怀化七年中考，“反比例函数的图象与性质”这一考点一般以选择题、填空题的形式呈现，考查难度偏低，偶尔也有反比例函数与其知识的综合考查，难度稍高．命题预测预计2017年怀化中考的考查会以反比例函数图象及性质的相关计算为主要考查内容.,怀化七年中考真题及模拟)　反比例函数的图象及性质(6次)1．(2015怀化中考)下列各点中，在函数y＝－图象上的是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　A．(－2，4)B．(2，4)C．(－2，－4)D．(8，1)2．(2014怀化中考)已知一次函数y＝k

3、x＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是(　C　),A)　　,B),C),D)3．(2011怀化中考)函数y＝2x与函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　B　),A)　　　,B)　　　,C)　　　,D)4．(2010怀化中考)反比例函数y＝－(x>0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　A　)A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小5．(2015怀化二模)点A为双曲线y＝(k≠0)上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为(　D　)A．2B．±2C.D．±6．(20

4、16靖州模拟)根据图(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图(2)．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：[来源:gkstk.Com]①x<0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是(　B　)A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤7．(2016怀化中考)已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝__－6__；在第四象限，函数值y随x的增大而__增大__．8．(2014怀化中考)已知点A

5、(－2，4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为__－8__．[来源:学优高考网]9．(2017中考预测)如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP的面积为__2__．10．(2016怀化学业考试指导)如图，在直角坐标系中，函数y＝(x>0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1，过A点作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AB，BC，CD，AD.(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；(2)求证：DC∥AB；(3)当AD＝BC时，求直线AB的表达式．

6、解：(1)由点A(1，4)在y＝的图象上，则m＝4.S△ABD＝a(4－)＝4，解得a＝3，∴B(3，)；(2)设直线CD和AB的函数表达式分别为y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2，由D(0，)，C(1，0)，B(a，)，A(1，4)，得解得∵k1＝k2，b1≠b2，∴DC∥AB；(3)∵DC∥AB，∴当AD＝BC时有两种情况，①当AD∥BC时，四边形ADCB为平行四边形，AC，BD互相平分，且AC与BD互相垂直，∴D(0，2)，B(2，2)，∴a＝2.将a＝2代入问题(2)中的k2，b2，得直线AB的函数表达式为y＝－2x＋6.②当AD与BC不平

7、行时，四边形ADCB为等腰梯形，则BD＝AC，即a＝4，同上得直线AB的函数表达式为y＝－x＋5.11．(2016怀化二模)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x>0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的表达式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写过程)．解：(1)y＝；(

8、2)当x＝3时，y＝3k＋3－3k＝3.∴图象一定过点C；(3)设点P的横坐标为a，则