2017中考精英人教版数学练习 考点总复习 第27节 图形的旋转与中心对称.doc

《2017中考精英人教版数学练习 考点总复习 第27节 图形的旋转与中心对称.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．(2016·大庆)下列图形中是中心对称图形的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2016·无锡)下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)3．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为(C)A．(，－1)B．(1，－)C．(，－)D．(－，),第3题图)　　,第4题图)4．(2015·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(A)A

2、．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移35．(2016·临沂)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(D)A．0B．1C．2D．3,第5题图)　　,第6题图)6．(导学号　59042203)(2015·抚顺)如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E.若

3、AB＝3，则△AEC的面积为(D)A．3B．1.5C．2D.7.(2015·西宁)若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝____．8．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为__(1，－1)．,第8题图)　　,第9题图)9．(导学号　59042204)(2015·沈阳)如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD的边长为，则AK＝__2－3__．10．(导学号　59042205)(2016·台州)如图，把一个菱形绕着它的对角

4、线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是__6－6__．11．(2016·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0)(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．解：(1)图略　　(2)图略　(3)P(，0

5、)12．(导学号　59042206)(2015·南充)如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，，△ADP绕点A旋转到△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大小；(3)求CQ的长．解：(1)由旋转得，AP′＝AP，∠BAP′＝∠DAP，∴∠PAP′＝∠PAB＋∠BAP′＝∠PAB＋∠DAP＝∠BAD＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形(2)在Rt△APP′中，∵AP＝1，∴PP′2＝12＋12＝2，又BP′＝DP＝，BP＝2，∴PP′2＋BP2＝BP′2，∴△BPP′是直角三

6、角形，∴∠P′PB＝90°，又∠APP′＝45°，∴∠BPQ＝180°－∠P′PB－∠APP′＝45°　(3)过点B作BM⊥AQ于M.∵∠BPQ＝45°，∴△PMB为等腰直角三角形，由BP＝2，可求BM＝PM＝2，∴AM＝AP＋PM＝1＋2＝3，在Rt△ABM中，AB＝＝＝，易证△ABM∽△AQB，∴＝，∴AQ＝＝，在Rt△ABQ中，BQ＝＝＝，∴QC＝BC－BQ＝－＝13．(导学号　59042207)(2016·牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，A(－8，－1)，B(－6，－9)，C(－2，－9)，D(－4，－1)．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平

7、移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为(D)A．(4，0)B．(5，0)C.(4，0)或(－4，0)D．(5，0)或(－5，0),第13题图)　　,第14题图)14．(导学号　59042208)(2016·广州)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列