2017中考精英人教版数学练习 考点总复习 第23节 圆的有关性质.doc

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1、1.(2016·绍兴)如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是(D)A.60°B.45°C.35°D.30°,第1题图)  ,第2题图)2.(2016·黔南州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为(A)A.cmB.3cmC.3cmD.6cm3.(2016·巴彦淖尔)如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=40°,则∠ABD与∠AOD分别等于(B)A.40°,80°B.50°,100°C.50°,80°D.40°,100°,第3题图)  ,第

2、4题图)4.(2016·杭州)如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A,C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(D)A.DE=EBB.DE=EBC.DE=DOD.DE=OB5.(导学号 59042173)(2016·聊城)如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(B)A.45°B.50°C.55°D.60°,第5题图)  ,第6题图)6.(导学号 59042174)(2016·泰安)如图,点A,B,C是圆

3、O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于(B)A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°7.(2016·永州)如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=__35__度.,第7题图)  ,第8题图)8.(2015·包头)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为__2__.9.(2015·南京)如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=__215__°.,第9题图)  ,第10题图)10

4、.(2016·雅安)如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则BE的长为__8__.11.(导学号 59042175)(2016·南充)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是__50__mm.12.(2015·安徽)在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长;(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.解:(1)连

5、接OQ,∵tan30°==,∴PO=,又∵OQ=3,∴PQ== (2)∵PQ2=OQ2-OP2,OQ=3,∴当OP2最小时,PQ2最大,即当OP⊥BC时PQ2最大,此时OP=OB=,∴PQ最大2=OQ2-OP2=,∴PQ最大=13.(导学号 59042176)(2016·安徽)如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为(B)A.B.2C.D.,第13题图)  ,第14题图)14.(导学号 59042177)(2016·成都)如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=

6、24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB=____.15.(导学号 59042178)如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,以2长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C、D两点,连接AM并延长交⊙M于P点,连接PC交x轴于E.(1)求点C,P的坐标;(2)求证:BE=2OE.解:(1)连接PB,∵PA是圆M的直径,∴∠PBA=90°,∴AO=OB=3,又∵MO⊥AB,∴PB∥MO,∴PB=2OM=2,∴P点坐标为(3,2),∴OC=MC-OM=,则C(0,-)(2)连接AC.∵AM=MC=2,AO=3,OC=,∴AM=MC=AC=2,∴△AM

7、C为等边三角形,又∵AP为圆M的直径,∴∠ACP=90°,∴∠OCE=30°,∴OE=1,BE=2,∴BE=2OE16.(导学号 59042179)(2015·德州)如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC的形状:__等边三角形__;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.解:(2)PA+PB=PC.证明:如图①,在PC上截取PD=PA,连接AD.∵∠APC=60°,∴△PAD是等边三角形,∴PA=AD,∠PA

8、D=60°,又∵∠BAC

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