2017中考精英人教版数学练习 考点总复习 第24节 点、直线与圆的位置关系.doc

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1、1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.那么下列说法中不正确的是(C)A．当a＜1时，点B在⊙A外B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜5时，点B在⊙A内D．当a＞5时，点B在⊙A外2．(2016·海南)如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝40°，则∠ABC的度数为(B)A．20°B．25°C．40°D．50°,第2题图)　　,第3题图)3．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，

2、则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．54．(2016·邵阳)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(D)A．15°B．30°C．60°D．75°5．(2016·河北)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心,第5题图)　　,第6题图)6．(导学号　59042182)(2015·南京)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别

3、与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(A)A.B.C.D．27．(2016·益阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为__115°__．,第7题图)　　　,第8题图)8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝__2__．9．(导学号　59042183)(2016·攀枝花)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB，BC均相切

4、，则⊙O的半径为____．,第9题图)　　,第10题图)10．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____．11．(2016·广安)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB＝BF.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若CF＝4，DF＝，求⊙O的半径r及sinB.解：(1)连接OA，OD，∵点D为CE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BC，∴∠EOD＝90

5、°，∵AB＝BF，OA＝OD，∴∠BAF＝∠BFA，∠OAD＝∠D，而∠BFA＝∠OFD，∴∠OAD＋∠BAF＝∠D＋∠OFD＝90°，即∠OAB＝90°，∴OA⊥AB，∴AB是⊙O切线(2)OF＝CF－OC＝4－r，OD＝r，DF＝，在Rt△DOF中，OD2＋OF2＝DF2，即r2＋(4－r)2＝()2，解得r1＝3，r2＝1(舍去)，∴半径r＝3，∴OA＝3，OF＝CF－OC＝4－3＝1，BO＝BF＋FO＝AB＋1.在Rt△AOB中，AB2＋OA2＝OB2，∴AB2＋32＝(AB＋1)2，∴AB＝4，OB＝5，∴sinB＝＝12．(2016

6、·襄阳)如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF，DC.已知OA＝OB，CA＝CB，DE＝10，DF＝6.(1)求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC＝∠EDC；(2)求CD的长．解：(1)①连接OC.∵OA＝OB，AC＝CB，∴OC⊥AB，∵点C在⊙O上，∴AB是⊙O切线②∵OA＝OB，AC＝CB，∴∠AOC＝∠BOC，∵OD＝OF，∴∠ODF＝∠OFD，∵∠AOB＝∠ODF＋∠OFD＝∠AOC＋∠BOC，∴∠BOC＝∠OFD，∴OC∥DF，∴∠CDF＝∠OCD，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠

7、OCD，∴∠ADC＝∠CDF(2)作ON⊥DF于N，延长DF交AB于M.∵ON⊥DF，∴DN＝NF＝3，在Rt△ODN中，∵∠OND＝90°，OD＝5，DN＝3，∴ON＝＝4，∵∠OCM＋∠CMN＝180°，∠OCM＝90°，∴∠OCM＝∠CMN＝∠MNO＝90°，∴四边形OCMN是矩形，∴ON＝CM＝4，MN＝OC＝5，在Rt△CDM中，∵∠DMC＝90°，CM＝4，DM＝DN＋MN＝8，∴CD＝＝＝413．(导学号　59042184)(2016·鄂州)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切⊙O于

8、点E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE;③PB＝