数学中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系--巩固练习（提高）

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1、精品中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.外离D.内含2．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A.70°B.35°C.30°D.20°3．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A.30°B.60°C.45°D.50°第2题第3题第4题第5题4．如图，⊙O的半径

2、为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为（）A.5B.4C.3D.25．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）A.B.C.D.6.如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）A．B．C．D．精品二、填空题7．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线的距离为2，过上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为.8．如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．O

3、B⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于.9．如图所示，已知⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM＝45°，则AB的长为________．第8题第9题第10题10．如图所示，在边长为3cm的正方形中，与相外切，且分别与边相切，分别与边相切，则圆心距=cm．11．如图所示，是的两条切线，是切点，是上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°那么∠A的度数是.12．在圆的内接等腰三角形ABC（三角形ABC三个顶点均在圆周上）中，圆心到底边BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，则腰AB的长为.

4、     三、解答题13．如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值．精品14．如图所示，点A、B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1+t(t≥0)．(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式；(2)问点A出发后多少秒两圆相切?15.如图所示，半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同

5、侧有定点C和动点P．已知BC:CA＝4:3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．(1)当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；(2)当点P运动到的中点时，求CQ的长；(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长．16.如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．当α=度时，点P到CD的距离最小，最小值为．探究一在图1的基础上，以点M为旋转中心，在A

6、B，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=度，此时点N到CD的距离是．探究二精品将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．（参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切

7、（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）.∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米.∵圆心距是1+2=3厘米，∴这两个圆的位置关系是外切.故选B.2.【答案】B；【解析】如图，连接OD，AC.由∠BOC=70°，根据弦径定理，得∠DOC=140°；根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠DAC=70°.从而再根据弦径定理，得∠A的度数为35°.故选B.精品3.【答

8、案】C；【解析】连接OC，∵OC=OA，，PD平分∠APC，∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO.∵PC为⊙O的切线，