圆的性质及与圆有关的位置关系复习

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1、CDEOBA●OABCDM└圆的性质及与圆有关的位置关系（一）考点一：垂径定理（一）知识清单：垂径定理及推论：（二）考点训练：A1、（2011北京房山）如图，AB为圆O的直径，弦CD垂直于AB，ACBDO垂足为点E，连结OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（）A3B4C6D8A2、（2011浙江温州）如图，AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，OxyABP则OD的长是（）A3cmB2.5cmC2cmD1cmA3、（2010江西）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点

2、A的坐标为（2，0），则点B的坐标为A4、（2011嘉兴）半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　）A6B8C10D12B5、已知⊙O的半径等于5cm,，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB平行于CD，则AB、CD之间的距离为B6、（2010山西）已知，圆O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，则OP长的取值范围是（）A　OP<5B8

3、组量相等，那么其余的各组量也都分别相等Ⅱ（1）定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角（2）逆定理：900的圆周角所对的弦是圆的直径（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半BDCA·O（4）推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等Ⅲ（1）圆的内接四边形的对角互补（二）考点训练：A1、（2011江苏）如图，在圆O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交圆O于点D，则BC=，∠ABD=。COABA`B`BPA·OCA2、（2009河北）正三角形ABC内接于圆

4、O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC=B3、（2010南京）如图，点C在圆O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A`OB`，旋转角为a,(00

5、径，点C、D在圆O上，∠BAC=500，则∠ADC=CD·OBAEC7、（2011安徽）如图，圆O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则圆O的半径是。拓展提高：1、（2010潍坊）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两点，且AC=CDAOBCD（1）求证：OC∥BD（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状考点三：与圆有关的位置关系（一）知识清单：1、点和圆的位置关系：如果圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，那么（1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在

6、圆内2、直线和圆的位置关系：如果设圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么（1）直线l和圆O相交（2）直线l和圆O相切（3）直线l和圆O相离3、圆与圆的位置关系：如果设两圆的圆心距为d，半径分别为R、r（R>r），则（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含（二）考点训练：1、（2011成都）已知⊙O的面积为9cm2，若点O到直线ｌ的距离为ｃｍ，则直线l与⊙O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定2、（2009南昌）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，圆A的半径为2，下列说法

7、中不正确的是（）A当a<5时，点B在圆A内B当15时，点B在圆A外3、（2011天津）已知圆O1与圆O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切4、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A05C05D0≤d<1或d>55、（2007长春）如图所示，已知线段AB=8cm，圆P与圆Q的半径均为1cm，点P、Q分别从A、B出发，在线段AB上按箭头所示方

8、向运动。当P、Q两点未相遇前，在下列选项中，圆P与圆Q不可能出现的位置关系是（　　）　ABPQA外离B外切C相交D内含6.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相离C．相切D