2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第27讲　图形的平移与旋转.doc

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1、第27讲　图形的平移与旋转1．(2016·青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)(导学号　02052505)第1题图　第2题图2．(2016·山西适应性训练)如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是(－2，0)，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C

2、′.则点B的对应点B′的坐标是(A)A．(1，－1)B．(1，1)C．(－1，1)D．(－1，－1)(导学号　02052506)3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(A)A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3(导学号　02052507)第3题图　　　第4题图4．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝

3、60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是(C)A．4B．2C．4D．8(导学号　02052508)5.(2016·临沂)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(D)A．0B．1C．2D．3(导学号　02052509)二、填空题6．(2016·广州)如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在

4、边AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.(导学号　02052510)解析：∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，∴EF＝DC＝4cm，FC＝7cm，∵AB＝AC，BC＝12cm，∴∠B＝∠C，BF＝5cm，∴∠B＝∠BFE，∴BE＝EF＝4cm，∴△EBF的周长为：4＋4＋5＝13cm.故答案为13第6题图　　第7题图7．(2016·江西)如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为__17°__．(导学号　02052511)解析：∵∠BAB′＝50°，∠BAC

5、＝33°，∴∠B′AC＝∠BAB′－∠BAC＝50°－33°＝17°8.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于__3__cm.(导学号　02052512)解析：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点，∴AD＝BD＝CD＝AB＝4cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，∴GH∥CD，GD＝1cm，∴＝，即＝，解得GH＝3cm9．如图①，等边△ABD和等边△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的

6、位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__．(导学号　02052513)解析：∵等边△ABD和等边△CBD的边长均为1，如图，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M＝A′N＝MN，MO＝DM＝DO，OD′＝D′E＝OE，EG＝EC＝GC，B′G＝RG＝RB′，∴OE＋OM＋MN＋NR＋GR＋EG＝A′D′＋BC＝1＋1＝2.10．(2016·西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，则FM的长为____．(导学号　02052514

7、)解析：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD＋∠DCM＝180°，∴F、C、M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF＋∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF(SAS)，∴EF＝MF，设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC＋CM＝3＋1＝4，∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝4－x，∵EB＝AB－AE＝3－1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2，即22＋(4－x)2＝x2，解得：x＝，∴FM＝11．(20

8、16·上海)如图，矩形A