2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第26讲　图形的对称.doc

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1、第26讲　图形的对称一、选择题1．(2016·本溪)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是(A)(导学号　02052487)2．(2016·天津)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(B)(导学号　02052488)3．(2016·舟山)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(B)4．(2016·山西百校联考三)传说亚历山大城有一位著名的学者，名叫海伦，一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题；军官从军营A出发先到河边饮马，再去同侧的B地开会(如图)，应该怎样走才能使路程最短

2、？解决这个问题的方法是：作点A关于直线(河岸)的对称点A′，连接A′B，A′B与直线(河岸)的交点即是所求的点．在解决这个问题时用到的知识是(C)A．勾股定理　　　　　　B．中心对称C．轴对称D．平行四边形的性质(导学号　02052489)5．(2016·南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(B)A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM(导学号　02052490)第5题图　　　第6题图6．(2016·聊城)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD

3、边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A．115°　　　B．120°　　　C．130°　　　D．140°(导学号　02052491)解析：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°，∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝50°，∴∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，即∠1＋∠1－50°＝180°，解得：∠1＝115°，故选A二、填空题7．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图

4、形的涂法有__4__种．(导学号　02052492)8．(2015·六盘水)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，并写出这个单词所指的物品__书__．(导学号　02052493)9．(2016·苏州)如图，在△ABC中，AB＝10，∠B＝60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD＝BE＝4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE(点B′在四边形ADEC内)，连接AB′，则AB′的长为__2__．(导学号　02052494)解析：如图，作DF⊥B′E于点F，作B′G⊥AD于点G，∵∠B＝60°，BE＝BD＝4

5、，∴△BDE是边长为4的等边三角形，∵将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE，∴△B′DE也是边长为4的等边三角形，∴GD＝B′F＝2，∵B′D＝4，∴B′G＝＝＝2，∵AB＝10，∴AG＝10－6＝4，∴AB′＝＝＝2第9题图　　　第10题图10．(2016·潍坊)已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．(导学号　02052495)解析：如图，过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM＋PN的最小值，即MN′的长度等

6、于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OM·sin60°＝2，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为211．(2016·宁夏)如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为__(，)__．(导学号　02052496)解析：如图，作O′C⊥y轴于点C，∵点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，∴OB＝1，OA＝，∴tan∠BAO＝＝，∴∠BAO＝30°，∴∠OBA＝

7、60°，∵Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，∴∠CBO′＝60°，∴设BC＝x，则OC′＝x，∴x2＋(x)2＝1，解得：x＝(负值舍去)，∴O′C＝，∴OC＝OB＋BC＝1＋＝，∴点O′的坐标为(，)第11题图　　　第12题图12．如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE＝4cm，P是对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值是__2__cm.(导学号　02052497)解析：如图，连接BD，DE，由题意可得：B，D点关于直线AC对称，P点是ED与AC的交点，连接BP，∵正方形ABCD的边长为10cm，BE＝4

8、cm，∴AE＝6cm，AD＝10cm，则EP＋BP＝ED＝＝2cm三、解答题13．(2015·贺州)如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F.若DE＝4，BD＝