2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第12讲　反比例函数.doc

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1、一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·绥化)当k>0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(C)(导学号　02052198)2．(2016·梧州)在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b与双曲线y＝－只有一个公共点，则b的值是(C)A．1B．±1C．±2D.23．(2016·山西百校联考三)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(D)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜

2、x1(导学号　02052199)4．(2016·宁夏)正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1

3、(导学号　02052201)6．(2016·黔南州)如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(C)A．－12B．－27C．－32D．－36(导学号　02052202)第6题图　　第7题图7．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝9.则k的值是(B)A．9B．6C．5D．4(导学号　02052203)二、填空题8.(2016·上海)已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个

4、函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是__k＞0__．(导学号　02052204)9.(2016·扬州)如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为__2＋4__．(导学号　02052205)第9题图　　第10题图10．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为__8__．11．(2015·黔南州)如图，函数y＝－x的图象是第二、四象限的角平分线，将y＝－

5、x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝－x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为__(2，0)__．(导学号　02052206)第11题图　　第12题图12．(2016·黔东南州)如图，点A是反比例函数y1＝(x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2＝(x＞0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为__5__．(导学号　02052207)13.如图，已知点A、B是反比例函数y＝－上在第二象限内的分支上的两个点，点C(0，3)，且△ABC满足AC＝

6、BC，∠ACB＝90°，则线段AB的长为__2__.解析：过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，如图所示．∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，∴∠ACD＋∠CAD＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，∠BCE＝∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE(ASA)．设点B的坐标为(m，－)(m<0)，则E(0，－)，点D(0，3－m)，点A(－－3，3－m)，∵点A(－－3，3－m)在反比例函数y＝－上，∴3－m＝，解得：m＝－3，m＝2

7、(舍去)，∴点B的坐标为(－3，2)，∴AB＝BC＝＝2三、解答题14．(2016·赤峰)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)．(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C的坐标．(导学号　02052208)解：(1)把点A(3，2)分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式得，＝2，k(3－2)＝2，解得m＝6，k＝2，∴反比例函数解析式为y＝，一次函数解析式为y＝2x－4；由，解得，，∴

8、B点坐标(－1，－6)　(2)设一次函数图象与y轴交于D点，在y＝2x－4中，令x＝0得y＝－4,∴D点坐标为(0，－4)，∵S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝10，∴×CD×3＋×CD×1＝10，解得CD＝5，∴C点坐标为(0，1)或(0，－9)．15．(2016·河池)