2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第28讲　图形的相似与位似.doc

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1、第28讲　图形的相似与位似一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·重庆A)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为(C)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶16(导学号　02052526)2．(2016·兰州)如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝(C)A.B.C.D.(导学号　02052527)第2题图　　　第3题图3．(2016·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为(D)A．15B．10C.D．5(导学号　02052528)4．(2016·东

2、营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(D)A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)(导学号　02052529)第4题图　　　第5题图5．(2016·达州)如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为(B)A．2B．3C．4D．5(导学号　02052530)6．(2016·盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线C

3、F交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个(导学号　02052531)二、填空题7．(2016·娄底)如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__AB∥DE(答案不唯一)__．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)(导学号　02052532)第7题图　　　第8题图8．(2016·济宁)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于____.(导学号　02052533)9．(2016·毕节)在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝

4、∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝____．(导学号　02052534)第9题图　　　第10题图10．(2015·天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是__8__米．(导学号　02052535)11．如图，点E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，在点O的另一侧，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为__(2，－1)__．(导学号　02052536)

5、12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为____．(导学号　02052537)三、解答题13．(2016·山西百校联考一)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(5，4)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以点P(1，－1)为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；(3)点C2的坐标是__(9，－7)__．(导学号　02052538)解：(1)画图如图所示：(2)画图

6、如图所示：(3)(9，－7)14．(2016·杭州)如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE、BC于点F、G，且＝.(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若＝，求的值．(导学号　02052539)(1)证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠DAE，∴∠ADF＝∠C，又∵＝，∴△ADF∽△ACG；(2)解：由(1)得△ADF∽△ACG，∴＝，又∵＝，∴＝，∴＝115．(2015·陕西)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下

7、沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．(结果精确到0.01米)(导学号　02052540)解：由题意得：∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN，∴△CAD∽△MND，∴＝，∴＝，∴MN＝9.6