2017中考精英人教版数学练习 考点总复习 第28节 图形的相似及位似.doc

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1、1．(2016·兰州)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为(A)A.B.C.D.2．(2016·盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线等于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个,第2题图)　　,第3题图)3．(2016·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为(D)A．15B．10C.D．54．(2016·咸宁)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点

2、O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个,第4题图)　　,第5题图)5．(导学号　59042210)(2016·泰安)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE∶S△CDB的值等于(D)A．1∶B．1∶C．1∶2D．2∶36．(导学号　59042211)(2016·淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是(D)A.　B．1　C.　D．2

3、,第6题图)　　,第7题图)7．(2016·郴州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．8．(2015·自贡)一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为__1∶3__．,第8题图)　　,第9题图)9．(2015·泰州)如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为__5__．10．(导学号　590

4、42212)(2015·娄底)一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为__(－3－，3)__．,第10题图)　　　,第11题图)11．(导学号　59042213)(2016·黄冈)如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝____.12．(2016·临夏州)如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2＝OE·OF.解：

5、(1)∵EC∥AB，∴∠EDA＝∠DAB，∵∠EDA＝∠ABF，∴∠DAB＝∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形(2)∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴＝，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴＝，∴＝，∴OA2＝OE·OF13．(2016·凉山州)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且＝.(1)求证：△ADC∽△EBA；(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．解：(1)∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDA＝∠ABE.∵＝，∴∠DCA＝∠BAE，∴△ADC∽△EB

6、A(2)∵A是的中点，∴＝，∴AB＝AC＝8，∵△ADC∽△EBA，∴∠CAD＝∠AEC，＝，即＝，∴AE＝，∴tan∠CAD＝tan∠AEC＝＝＝14．(导学号　59042214)(2016·泸州)如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为(B)A.B.C.D.,第14题图)　　,第15题图)15．(导学号　59042215)(2015·宜宾)如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H.给出下列

7、结论：①△ABE≌△DCF；②＝；③DP2＝PH·PB；④＝.其中正确的是__①③④__．(写出所有正确结论的序号)16．(导学号　59042216)(2015·南充)如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP＞AM)，点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．(1)判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)(2)如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．解：(1)有三对相似三角形，即△AMP∽△BPQ∽△CQD(2)设AP＝x