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《甘肃中考数学总复习图形与变换考点强化练24图形的平移、旋转与对称练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点强化练24 图形的平移、旋转与对称基础达标一、选择题1.(2018海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( )A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)答案C解析∵点B的坐标为(3,1),∴向左平移6个单位后,点B1的坐标(-3,1),故选C.2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是( )A.4B.+1C.+2D.答案B解析如图,连接
2、AM,由题意得CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM为等边三角形,∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°.∵∠ABC=90°,AB=BC=,∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM,∴BM垂直平分AC,∴BO=AC=1,OM=CM·sin60°=,∴BM=BO+OM=1+.故选B.二、填空题3.(2018湖南长沙)在平面直角坐标系中,将点A'(-2,3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后对应的点A'的坐标是 . 答案(1,1)解析∵将点A'(-2,3)向右平移3个单位长度,∴得到(1,3).∵再向下平移2个单位
3、长度,∴平移后对应的点A'的坐标是(1,1).4.(2018湖南株洲)如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O'A'B',此时点B'的坐标为(2,2),则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 . 答案4解析∵点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O'A'B',此时点B'的坐标为(2,2),∴AA'=BB'=2,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(),∴AA'对应的高为,∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=4.能力提升一、选择题1.(20
4、18浙江温州)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是( )A.(1,0)B.()C.(1,)D.(-1,)答案C解析因为点A与点O对应,点A(-1,0),点O(0,0),所以图形向右平移1个单位长度,所以点B的对应点B'的坐标为(0+1,),即(1,),故选C.2.(2018四川宜宾)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D
5、等于( )A.2B.3C.D.答案A解析如图,∵S△ABC=9,S△A'EF=4,且AD为BC边的中线,∴S△A'DE=S△A'EF=2,S△ABD=S△ABC=,∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',∴A'E∥AB,∴△DA'E∽△DAB,则,即,解得A'D=2或A'D=-(舍去),故选A.二、填空题3.(2017云南曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(-6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点
6、C的横坐标是 . 答案77解析由题意可得,每翻转三次与初始位置的形状相同,15÷3=5,故第15次翻转后点C的横坐标是:(5+5+6)×5-3=77.三、解答题4.(2018四川南充)如图,在矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D',使点B的对应点B'落在AC上,B'C'交AD于点E,在B'C'上取点F,使B'F=AB.(1)求证:AE=C'E.(2)求∠FBB'的度数.(3)已知AB=2,求BF的长.(1)证明∵在Rt△ABC中,AC=2AB,∴∠ACB=∠AC'B'=30°,∠BAC=60°,由旋转可得AB'=
7、AB,∠B'AC'=∠BAC=60°,∴∠EAC'=∠AC'B'=30°,∴AE=C'E.(2)解由(1)得到△ABB'为等边三角形,∴∠AB'B=60°,∴∠BB'F=150°,∵B'F=AB=BB',∴∠FBB'=∠BFB'=15°.(3)解由AB=2,得到B'B=B'F=2,∠B'BF=15°,过点B作BH⊥BF,在Rt△BB'H中,cos15°=,即BH=2×,则BF=2BH=.〚导学号13814067〛
