图形变换(图形地平移、旋转与轴对称)

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1、实用标准一、选择题1.（2015江苏徐州，6，3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形【答案】B【解析】：A.直角三角形不是轴对称图形也不是中心对称图形；B.正三角形只是轴对称图形；C.平行四边形只是中心对称图形；D.正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B2.（2015省市，3，分）一张菱形纸片按图1-1、图1-2一次对折，再按图1-3打出1个圆形小孔．展铺平后的图案是（）【答案】C【解析】解：打孔时，小孔距离铅垂对角线近，水平对角线远，且由折纸知道是对称的，因此C选项正确，故选C．

2、3.（2015河北省，15，2分）如图7，点A、B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤【答案】B【解析】解：①线段MN是△PAB的中位线，所以MN的长度是AB的一半；②点P移动过程中，PA、PB的长度都会发生变化，因此△PAB的周长也会发生改变；③△PMN的面积始终是△PAB的，不会发生变化；④MN与AB之间的距离始终等于△PAB的高的一半，不会

3、变化；⑤∠APB会发生变化，故会发生变化的有②⑤，故选B．4.（2015山东省莱芜市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是文档实用标准A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义即可知5.（2015湖南省邵阳市，10题，3分）如图（七），在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，依次类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A.B.C.D.图（七）【答案】D【解析】

4、旋转4次是一个循环，其中前三次旋转，第四次是绕A点旋转，点A不移动距离，每一个循环，所转过的弧长之和是==，2015=4×503＋3，因此连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是503×＋=，答案选择D.6.（2015四川省雅安市，4，3分）下列大写英文字母既可以看成是轴对称图形又可以看成是中心对称图形的是（）A.OB.LC.MD.N【答案】A【解析】解：根据轴对称图形、中心对称图形的定义判断.故选A.7.（2015哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】文档实用标准D【解析】A是轴对称图形，不是

5、中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C中心对称图形，不是轴对称图形；D既是轴对称图形又是中心对称图形8.（2015哈尔滨市，9，3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'，若∠CC'B'=32°，则∠B的大小是().(A)32°(B)64°(C)77°(D)87°【答案】C【解析】由旋转的性质可知：AC=AC′，∠CAC′=90°,∠B=∠B′∴∠ACC′=∠AC′C=45°∴∠B′=∠ACC′+∠CC'B'=45°+32°=77°

6、.∴∠B=77°.9.（2015北京，4，3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD【答案】D【解析】解：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，以上四个选项只有D符合．故选D．.文档实用标准10.(2015年山西省)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图案但不是轴对称图形的是（）答案：B11.(2015广东省，5，3分)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A【

7、解析】本题既考查了中心对称图形、轴对称图形概念的掌握，也考查了矩形、平行四边形、正五边形和正三角形相关性质的理解。解答这类问题时，需要对各个支项逐一加以分析、讨论。显然，平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。因此，本题选A。12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.文档实用标准36.37.38.39.二、填空题1.（2015四川省攀枝花市，15，4分）如图5，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点

8、，则BE+DE的最小值为.【答案】【解析】解：将△ABC沿着AC对