037.图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）(B)

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1、一、选择题1.(2014年福建省漳州市，4，4分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【答案】C2.（2014年广东省梅州市，3，3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．【答案】A3.（2014年广东省梅州市，11，3分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠=90°，则∠A=°．第11题图【答案】55°4.（2014贵州省安顺市，3，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答

2、案】B5.(2014年湖北省郴州市，5，3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形【答案】C6.（2014甘肃省陇南市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、

3、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7.（2014年海南省，1，3分）如图3，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A（−4，6），B（−6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（−4，

4、6）B．（4，6）C．（−2，1）D．（6，2）图3OyxFEDCBA【答案】B8.（2014年浙江舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）　A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm考点：平移的性质．菁优网版权所有分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．解答：解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+

5、2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选C9.（2014年浙江舟山，7，3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（　　）　A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠

6、BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解答：解：∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴EF⊥AB，∴EF∥BC，∴EG是△DCH的中位线，∴DG=HG，由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD中，，∴△ADG≌△AHG（SAS），∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴HB=2，AB=2，∴CD=

7、AB=2．故选B10.(2014江西省南昌市，10,3分)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别(　　)A．4，30°　　B．2，60°　　C．1，30°　　D．3，60°ABCA′B′C′(第10题)【答案】B11.（2014年天津市3，3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概

8、念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称