037.图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）2015c

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1、一、选择题1.（2015广东省佛山市，2，3分）下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）【答案】B【解析】A、C、D是轴对称图形，也是中心对称图形，B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选B.2.（2015湖北潜江天门等，9，3分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为A．（4，1）B．（4，1）C．（5，1）D．（5，1）xyO-1（第10题图）ABC（第9题图）【答案】D【解析】解：根据B、C的坐标可确定直角坐标系的原点，由旋转的

2、性质可知，点A绕着点C旋转90°后的坐标为（5，-1）。故选D3.（2015湖北省襄阳市，12，3分）如图，矩形纸片ABCD中AB=4，BC=8，将纸片沿着EF折叠，使C与点A重合，则下列结论错误的是（）A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=D.AF=EF【答案】D【解析】解：∵，∴，又∵AG=AB，，∴△ABE≌△AGF（ASA），∴AF=AE.过点F作于GM，在中，设BE=，AB=4，AE=CE=8-,，解得.在中，EM=BM-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2，FM=4，∴。故选D.4.（2015广西桂林，9，3分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=

3、12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则DEF的周长是（）A.14B.15C.16D.17（第9题）【答案】B【解析】解：∵EDF是EAF折叠以后形成的图形∴EDF≌EAF∴∠AEF=∠DEF∵AD是BC边上的高∴EF∥CB又∵∠AEF=∠B∴∠BDE=∠DEF∴∠B=∠BDE∴BE=DE同理DF=CF∴EF是ABC的中位线∴EDF的周长为EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（10+8+12）=15.故选B.5.（2015贵州省毕节市，6，3分）如图，将四个“来”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，

4、又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】B.【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选B.6.（2015贵州省毕节市，8，3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠DBF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°【答案】B.【解析】∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴B

5、D=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．故选B.7.j（2015贵州黔东南，9，4分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】解：∵当△ABO绕O点顺时针旋转方向90°后得到△A1B1O，点A1位于第四象限，且A1B1⊥y轴，A1B1=1，OB1=△ABO绕O点逆时针方向旋转90°后得到△A1B1O，点A1位于第二象限，且A1B1⊥y轴，A1B1=1，OB1=∴点A1的坐标为或，选项B正确，所以

6、选B.8.(2015湖北省孝感市)在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是A．B．C．D．或考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．.专题：分类讨论．分析：首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．解答：解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3），故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故选：D．点评：此题

7、主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．9.(2015黑龙江省绥化市)下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：中心对称图形；轴对称图形．.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述