甘肃中考数学总复习图形与变换考点强化练25图形的相似练习

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1、考点强化练25　图形的相似基础达标一、选择题1.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是(　　)A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.D.S△ABC=3S△ADE答案D2.若△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为(　　)　　　　　　　　　　　　　A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶16答案C解析∵△ABC与△DEF的相似比为1∶4,∴△ABC与△DEF的周长比为1∶4.故选C.3.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中

2、AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有(　　)A.1组B.2组C.3组D.4组答案C解析①因为知道∠ACB和BC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;③因为△ABD∽△FED,可利用,求出AB;④无法求出A,B间距离.故共有3组可以求出A,B间距离.4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角

3、形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　)答案B5.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标是(　　)A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)答案D6.如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A'B',且A'B'=2

4、AB,O仍为A'B'的中点,设B'点的最大高度为h2,则下列结论正确的是(　　)A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h1答案C解析过B作BD⊥AC于D,∵O为AB的中点,OC⊥AD,BD⊥AD,∴OC∥BD,∴OC是△ABD的中位线,∴h1=2OC,同理,当将横板AB换成横板A'B',且A'B'=2AB,O仍为A'B'的中点,设B'点的最大高度为h2,则h2=2OC,∴h1=h2.7.(2018重庆)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形

5、的最短边长为2.5cm,则它的最长边为(　　)A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm答案C解析设另一个三角形的最长边长为xcm,根据题意,得,解得x=4.5,即另一个三角形的最长边长为4.5cm,故选C.8.(2018浙江杭州)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)答案B解析由正方形的性质可知,∠ACB=180°-45°=135°,A,C,D图形中的钝角都不等于135°,由勾股定理得,BC=,AC=2,对应的图形B中的边长分别为1和,∵,∴图B中的三角形(阴影部分)与

6、△ABC相似,故选B.二、填空题9.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则的值等于　　　　　. 答案10.如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是　　　　.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母) 答案AB∥DE(答案不唯一)11.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF=　　　. 答案4三、解答题12.(2018湖南张家界)如图,点P是☉O的直径AB延长线上一点,且AB=4,点

7、M为上一个动点(不与A,B重合),射线PM与☉O交于点N(不与M重合).(1)当M在什么位置时,△MAB的面积最大,并求岀这个最大值;(2)求证:△PAN∽△PMB.(1)解当点M在的中点处时,△MAB面积最大,此时OM⊥AB,∵OM=AB=×4=2,∴S△ABM=AB·OM=×4×2=4.(2)证明∵∠PMB=∠PAN,∠P=∠P,∴△PAN∽△PMB.能力提升一、选择题1.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,且DE∥AC,AE,CD相交于点O,若S△DOE∶S△COA=1∶25,则S△BDE与S△CDE

8、的比是(　　)A.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶25答案B解析∵DE∥AC,∴△DOE∽△COA.又S△DOE∶S△COA=1∶25,∴.∵DE∥AC,∴.∴.∴S△BDE与S△CDE的比是1∶4.2.(2018贵州遵义)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接AC,BD,以BD为直径的