《中考数学总复习图形与变换》

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1、第九章图形与变换初中数学总复习9.2图形与变换知识结构：考点1:轴对称与中心对称考点2:平移与旋转考点3:图形的放大与缩小①轴对称：两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。②如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。考点1:轴对称与中心对称⒈(1)轴对称概念:①两个图形全等.②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.③两个对应点所连的线段平行(或相交).(2).轴对称性质：(3).常见轴对称图形填表：图形对称轴相关性质角角平分线所在的直线角平

2、分线上的点到这个角的两边的距离相等线段线段所在的直线和线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等等腰三角形等边三角形正方形矩形菱形等腰梯形圆①把一个图形绕着某个点旋转180°后，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心。2.(1)中心对称的概念②如果一个图形绕一个点旋转1800后，与原来的图形能够互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.①两个图形全等.②对称中心平分两个对应点所连的线段.(2).中心对称的性质：(3).常见中心对称图形填表：图形对称中心相关性质线

3、段线段的中点中点分这条线段为两条相等的线段平行四边形矩形菱形正方形圆3.坐标平面内的点的对称:(1)P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)即横坐标不变，纵坐标互为相反数.(２)P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)即纵坐标不变，横坐标互为相反数.(3)P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)即横坐标、纵坐标分别互为相反数.例1.(1)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．A．B．C．D．B(2)．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N.则

4、线段BM、DN的大小关系是()．A.BM>DNB.BM

5、与原来的图形的对应线段平行且相等,对应点的连线平行且相等.(3).图形的旋转：①如果一个图形绕某一点O沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.点O为旋转中心,转动的角度称为旋转角.②旋转三要点:旋转中心,旋转方向,旋转角度.③性质：A.旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).B.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).C.经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.例2.如图，已知△ABC:（1）AC的长等于_______．（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点

6、A′的坐标是____；（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．（1，2）（3，0）1.(2007江苏泰州)在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）个。ACB3做一做2.(2007广东梅州)观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．（1）C做一做3.(2007广东梅州)如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC

7、，∠BAC≠90°．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个．3做一做4.(2007湖北十堰)下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）。AAAAABBBBBCCCCCOMOC’A’C’C’C’B’A’A’A’B’B’B’MMMNNNNDB5.(2007山东青岛)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90º，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为（）.A′B′8，36.(2007

8、湖南株洲)、如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A`B`C`D`，则图中阴影部分面积为____________平方单位.DABCEC′D′B′做一做解析：由题意知：∠EAB=60°做一做DABCEC′D