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《2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（练习）：1.1.1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 三角形的证明1 等腰三角形第1课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,已知点D为△ABC中AB边的中点,点E在边AC上,将△ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处.若∠B=65°,则∠BDF等于( )A.65°B.50°C.60°D.57.5°2.如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,下列结论一定成立的是( )A.AB=FBB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE3.如图,已知△ABC的六个
2、元素,则下列甲、乙、丙3个三角形中和△ABC全等的图形有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件可以是 .(只需填一个) (第4题图)(第5题图)5.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E……则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是
3、 . 创新应用6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D.CG平分∠ACB交BD于点G,且BG=DG.点F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE.答案：能力提升1.B 2.A 3.C4.∠B=∠D(或∠C=∠E或AC=AE) 由∠1=∠2,可得∠BAC=∠DAE.又AB=AD,故要使△ABC≌△ADE,根据SAS可添加AC=AE,根据ASA可添加∠B=∠D,根据AAS可添加∠C=
4、∠E.5.×75°创新应用6.证明(1)∵∠ACB=90°,CG平分∠ACB,AC=BC,∴∠BCG=∠CAB=45°.又∵∠ACF=∠CBG,AC=BC,∴△ACF≌△CBG(ASA),∴AF=CG.(2)如图,延长CG交AB于点H.∵AC=BC,CG平分∠ACB,∴CH⊥AB.又∵AD⊥AB,∴CH∥AD,∴∠D=∠EGC.又∵AE=EC,∠AED=∠CEG,∴△AED≌△CEG,∴DE=EG,∴DG=2DE,∴BG=DG=2DE.由(1)得CF=BG,∴CF=2DE.
