2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（练习）：1.1.3.doc

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1、第3课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,AD是△ABC的边BC上的高,给出下列条件:①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.能推出△ABC是等腰三角形的是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.①②B.②③C.①②③D.②③④2.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图,已知在

2、△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线AF交CD于点E,则△CEF必为(　　)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N.已知AB=12,AC=18,则△AMN的周长是　　　　　. (第4题图)(第5题图)5.如图,点D,E分别为AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处.若∠B=50°,则∠BDF=　　　　　. 6.求证:平行于同一条直

3、线的两条直线互相平行.创新应用7.如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点,且∠APB>∠APC.求证:PB

4、APB≌△APC,从而∠APB=∠APC,与已知矛盾;假设PC∠ACP.另一方面点P在高AD的右侧,作点P关于AD的对称点P',得点P'在高AD的左侧,且△AP'B≌△APC,可见点P'在△APB的内部,∴∠APB<∠AP'B=∠APC,与已知矛盾.由于以上两种假设都是错误的,∴只能有PC>PB.