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《2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（练习）：6.2.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.下列条件能判断四边形是平行四边形的是( ) A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分2.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB3.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB,AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB,
2、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……以此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm24.如图,已知AB∥CD,点O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB与CD间的距离为 . (第4题图)(第5题图)5.如图,在▱ABCD中,已知两条对角线相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,以图中各点为顶点的平行四边形(包括▱ABCD)共有 . 创新应用6.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,点E是边CD的中点,连接BE并延长与AD
3、的延长线相交于点F.(1)求证:四边形BDFC是平行四边形.(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.答案：能力提升1.D 2.B 3.B 4.45.4个 平行四边形有:▱ABCD,▱EFGH,▱AFCH,▱BEDG.创新应用6.解(1)∵∠A=∠ABC=90°,∴BC∥AD,∴∠CBE=∠DFE.又∵点E是边CD的中点,∴CE=DE,∴在△BEC与△FED中,∴△BEC≌△FED,∴BE=FE,∴四边形BDFC是平行四边形.(2)①当BC=BD=3时,由勾股定理得,AB==2,∴四边形BDFC的面积=3×2=6;②当BC=CD=3时,过点C作CG⊥AF
4、于点G,则四边形AGCB是矩形,∴AG=BC=3,∴DG=AG-AD=3-1=2,由勾股定理得,CG=,∴四边形BDFC的面积=3×=3;③当BD=CD时,BC边上的中线应该与BC垂直,从而得到BC=2AD=2,矛盾,此时不成立.综上所述,四边形BDFC的面积是6或3.
