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《2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（练习）：1.3.1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 线段的垂直平分线第1课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )A.1B.2C.3D.42.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.若CE=3,则BE的长是( ) A.3B.6C.2D.33.如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若
2、∠A=36°,则下列结论正确的个数为( )①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD的周长等于AB+BC.A.1B.2C.3D.44.如图,在Rt△ABC中,如果E是斜边AB的中点,DE⊥AB,且∠CAD∶∠BAD=1∶7,那么∠BAC= . (第4题图)(第5题图)5.如图,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于 . 创新应用6.(1)探究:如图①,在
3、△ABC中,DE是边BC的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,连接CE,求证:CE+AE=AB.(2)应用:如图②,在Rt△ABC中,∠B=90°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,交AC于点E,连接CD,若AB=8,BC=4,求CD的长.图①图②答案：能力提升1.D 2.D 3.D 4.48° 5.7cm 创新应用6.(1)证明∵DE是边BC的垂直平分线,∴BE=CE,∵BE+AE=AB,∴CE+AE=AB.(2)解∵DE是AC的垂直平分线,∴CD=AD,∴AB=BD+AD=BD+CD,设
4、CD=x,则BD=8-x.在Rt△BCD中,CD2=BC2+BD2,即x2=42+(8-x)2,解得x=5.∴CD=5.
