2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第三节正多边形与圆有关的计算.doc

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1、第三节　正多边形与圆有关的计算,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2014填空19求扇形的面积已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积332013选择14求阴影部分面积利用垂径定理求圆半径，结合三角形全等性质将不规则图形转化为求扇形面积332010填空17求圆锥的底面积由某路灯照射为背景，已知圆锥的高及母线与底面半径之间的夹角，求底面积332015、2012、2011、2009、2008年未考查命题规律纵观河北8年中考，在正多边形和圆、与圆有关的计算考点中，一般设置一道题，题型为选择、填空，分值为3分，题目难度不大，其中求扇

2、形面积在填空题中考查了1次，选择题中考查了1次，求圆锥的底面积在填空题中考查了1次命题预测预计2016年中考，本节内容考查的重点是扇形的有关计算题型，可能以选择或填空题为主，应对扇形有关公式熟练掌握加强训练,河北8年中考真题及模拟)　扇形面积的相关计算(2次)1．(2013河北14题3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．4πB．2πC．πD.(第1题图)　　　　　(第2题图)2．(2014河北19题3分)如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径

3、为2cm的扇形．则S扇形＝________cm2.　圆锥的相关计算(1次)3．(2010河北17题3分)某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8m，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝，则圆锥的底面积是________m2(结果保留π)．(第3题图)　　　　(第4题图)4．(2015保定模拟)如图，两个同心圆的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为(　　)A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm5．(2015邯郸二模)如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆

4、周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为(　　)A．12cmB.cmC．15cmD.cm6．(2015石家庄模拟)如图，将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为(　　)A．2cmB.cmC.cmD.cm7．(2015唐山二模)如图，在同心圆中，两圆半径分别是3和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为________．(第7题图)　　　　　(第8题图)8．(2015承德二模)如图，在边长为1的小正方形构成的网

5、格中，半径为1的⊙O与大正方形的四个边相切，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为________(结果保留π)．9．(2015邯郸模拟)如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.(1)求证：FD是⊙O的切线；(2)设AC＝DC＝4，求⊙O半径的长；(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积．,中考考点清单)　圆的弧长及扇形面积公式如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l＝①________扇形面积公式S扇＝＝②________　圆锥的侧面积与全

6、面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高，r是底面半径；(2)l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的③________；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于④________长，弧长等于圆锥底面⑤________的扇形.圆锥的侧面积S侧＝⑥________圆锥的全面积S全＝⑦________　正多边形与圆如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an＝⑧________周长C＝⑨________边心距rn＝⑩________【方法点拨】1．牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换

7、转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．2．圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题．,中考重难点突破)　弧长与扇形面积【例1】(1)(2015苏州中考)如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为________．(结果保留π)例1(1)题图　　　例1(2)题图(2)(2015邯郸二模)如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为(　　)A．πa　　B．2πa　　C.πa　　D．3a【解析】(1)连接OC、OB，设法求半

8、径OB及∠BOC即可；(2)阴影部分的周长为的长的2倍．【学生解答】1．(2015自贡中考)一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为(　　)A．60°　　　B．12