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《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第三节视图与投影.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 视图与投影,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择4几何体的三视图已知三视图，确定几何体332014选择10正方体展开图的还原将正方体的展开图折叠还原，求正方体上两点的距离332013解答26(2)三视图的相关计算以装有液体的正方体容器倾斜放在水平桌面上为背景，计算液体体积332012选择3三视图的识别判断所给几何体的主视图222011选择6正方体展开图的还原将正方体的展开图折叠，求已知标志图所对应的面222009选择10几何体的相关计算求不完整立体图形的表面积222010、2008年未考查命题规律视图、立体图形的展开与折叠在中考中
2、一般设置1道题，分值为2～3分，题型以选择题为主，仅2013年在解答题中考查还原三视图并计算体积．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：1．判断几何体的三视图(在选择题中考查2次)；2．视图的相关计算(还原三视图的相关计算在解答题中考查1次；求不完整立体图形的表面积在选择题中考查1次)；3．正方体展开图的还原及相关计算(在选择题中考查2次).命题预测预测2016年中考，视图的相关知识仍为考查内容，可能会以选择题的形式考查,河北8年中考真题及模拟) 视图的识别与相关计算(4次) 1．下图中的三视图所对应的几何体是( ),A),B)
3、,C),D)2．(2012河北3题2分)图中几何体的主视图是( ),A) ,B) ,C) ,D)3．(2009河北10题2分)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )A．20B．22C．24D．26 正方体展开图的还原及相关计算(2次)4．(2011河北6题2分)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG5．(2014河北10题3分)图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，
4、则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( )A．0B．1C.D.6．(2015河北模拟)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．18 B．54 C．108 D．2167．(2015秦皇岛模拟)如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是( ),A),B),C),D)8．(2013唐山二模)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为________．,中考考点清单) 投影平行投影由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影投影线垂
5、直照射在投影面上的物体投影叫做正投影中心投影由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 几何体的三视图1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．2．三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽．(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线．3．常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图4.常见几何体的体积和面积的计算公式名称几何
6、体体积表面积正方体①________6a2长方体abc②________三棱柱h·S底面2S底面＋h·C底长圆锥πr2hπr2＋πlr(l为母线长)圆柱πr2h2πr2＋2πrh球πR34πR2【方法技巧】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：1.由三视图确定出实物的形状和结构；2.由部分特殊图确定出实物的形状和结构． 立体图形的展开与折叠5．常见几何体的展开图常见几何体展开图图示(选其一种)两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6．正方体表面展开图的类型一四一型二三一型三三型 二二二型 【警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式
7、的图形即“凹”字型和“田”字型．如下面2个图形：图①与图②两种形式不是正方体的表面展开图．7．立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．,中考重难点突破) 几何体的三视图【例1】(2015金华中考)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】选项正误逐项分析A×主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆B×俯视图为一个外框是四边形的图形，与已知给出的几何体的三视图不符C×主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆D
