2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第一节圆的有关概念及性质.doc

《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第一节圆的有关概念及性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一节　圆的有关概念及性质,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择6三角形的外接圆考查圆内接三角形的外心位置332014解答25(1)圆周角定理，垂径定理以圆折叠为背景，利用垂径定理，圆周角定理，(1)求弦心距及角度数；(2)求折痕长332013选择14垂径定理涉及利用垂径定理求圆半径，从而求阴影部分面积332012选择5圆周角定理，垂径定理圆周角定理与垂径定理结合的结论判断题222011填空16圆周角定理利用圆周角定理、等腰三角形性质求角度332010选择6垂径定理的推论根据

2、垂径定理的推论找圆弧所在圆对应的圆心222009选择5圆周角定理以正方形的内切圆为背景利用正方形对角线互相垂直及圆周角定理，求角度数2解答20垂径定理应用以半圆形桥洞为背景，利用垂径定理及解直角三角形解决实际问题8102008选择7垂径定理利用垂径定理，结合分类讨论思想求圆上点到弦的距离为定长的点的个数22命题规律纵观河北8年中考，本节内容在中考中每年都要设置一道(除2009年两题外)且为每年必考考点，分值2～10分，涉及的题型，填空、选择都有，难度有的较高，也有中等难度的题，其中圆周角定理考查了2次，垂径

3、定理在选择题中考了3次，解答题中考了1次，而垂径定理与圆周角定理结合考查了2次，三角形的外心考查了1次.命题预测预计2016年河北中考在此考点上仍会以垂径定理和圆周角定理为主，三种题型都有可能出，其难易度也不定，但命中基础题可能性较大，应强化训练,河北8年中考真题及模拟)　垂径定理及推论(6次)1．(2010河北6题2分)如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．点PB．点QC．点RD．点M2．(2008河北7题2分)如图，已

4、知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第1题图)　　　(第2题图)3．(2012河北5题2分)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(　　)A．AE＞BEB.＝C．∠D＝∠AECD．△ADE∽△CBE4．(2009河北20题8分)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE＝.(1)

5、求半径OD；(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？　圆周角定理及推论(4次)5．(2009河北5题2分)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°(第5题图)　　　　(第6题图)6．(2011河北16题3分)如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB延长线上，BD＝BC，则∠D＝________．

6、　三角形的外心及圆内接三角形7．(2015河北6题3分)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABE　　　B．△ACFC．△ABD　　　D．△ADE,中考考点清单)　圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是到定点的距离①________定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的②________叫做弦.直径直径是经过圆心的③________，是圆内最④________

7、的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤______之分，能够完全重合的弧叫做⑥________等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆　圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过⑦________的直线.圆是中心对称图形，对称中心为⑧______垂径定理定理垂直于弦的直径⑨________弦，并且平分弦所对的两条⑩________推论平分弦(不是直径)的直径⑪________弦，并且⑫________弦所对的两条弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、

8、两条弧或两条弦中有一组量⑬________，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.　圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭________都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑮________推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯________推论2半圆(或直径)所对的圆周角是⑰______；90°的圆周角所对的弦是⑱________推论3圆内接四边形的对角⑲________【方法总