2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理7.第一节　圆的有关概念及性质精练.doc

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1、第七章圆第一节圆的有关概念及性质1．(2016上海中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是(B)A．1

2、O上两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝(B)A．10°B．20°C．30°D．40°,(第3题图)),(第4题图))4．(2015嘉兴中考)如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(D)A．2B．4C．6D．85．(2016兰州中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝(C)A．45°B．50°C．60°D．75°,(第5题图)),(第6题图))6．(2016娄底中考)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB

3、与CD的位置关系是__平行__．7．(2016宿迁中考)如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为__2__．,(第7题图)),(第8题图))8．(2016南京中考)如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB＝__119°__．9．(2016扬州中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为__2__．,(第9题图)),(第10题图))10．(2016绍兴中考)如图1，小敏利用课

4、余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为__25__cm.11．(2016雅安中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE长为__8__．12．(2016原创)⊙O的半径为1，弦AB＝，弦AC＝，则∠BAC的度数为__15°或75°__．13．(2016吉林中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连接OC.

5、点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为__60__°.(写出一个即可)14．(2016南充中考)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是__50__mm.,(第14题图)),(第15题图))15．(2016原创)如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为__2__．16．(2016成都中考)如图，△ABC接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH

6、＝18，⊙O的半径OC＝13，39则AB＝__2__．17．(2016临沂中考)如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长．解：(1)∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形；(2)方法一：∵∠PAC＝90°，∠APC＝∠ACB＝60°，∴∠D＝∠DAB＝∠PCB＝30°，∴BD＝AB＝2.又∵∠PBD＝∠BDPAC＝90°，

7、∴PD＝cos30°＝3＝4.方法二：∵∠PAC＝90°，∠APC＝∠ACB＝60°，∴∠ACP＝∠PCB＝∠D＝AC30°，∴PD＝PC.在Rt△PAC中，AC＝AB＝2，∴PC＝cos30°＝3，∴PD＝4.18．(2016呼和浩特中考)如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC.(1)求证：∠FBC＝∠FCB；(2)已知FA·FD＝12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA＝2，求CD的长．解：(1)∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC＋

8、∠FAC＝180°.∵∠CAD＋∠FAC＝180°，∴∠FBC＝∠CAD.∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAD＝∠CAD，又∠EAD＝∠FAB，∴∠FAB＝∠CAD，又∠FAB＝∠FCB，∴∠FBC＝∠FCB；(2)由(1)知∠FBC＝∠FCB.又∵∠FCB＝∠FAB，∴FAB＝∠FBC，又∠BFA＝∠BFD，∴△AFB∽△BFD