2016中考命题研究数学（贵阳）：第三节正多边形与圆有关的计算.doc

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1、第三节　正多边形与圆有关的计算,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空12正多边形与圆以圆内接正方形为背景，求圆的面积4解答23求阴影部分面积利用垂径定理，结合直角三角形性质，求阴影部分面积10142014解答23求阴影部分面积利用切线的性质，(1)求角的度数；(2)证线段相等；(3)求阴影部分面积10102013解答22求阴影部分面积利用圆的有关性质，求阴影部分面积10102012解答23求阴影部分面积利用切线的性质，求阴影部分面积10102011解答22求阴影部分面积利用切线的性质，求阴影部分面积1010命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内

2、容为必考内容，题型为解答题，基本固定在22、23题，分值为10分.命题预测预计2016年贵阳市中考，求阴影部分面积仍是重点考查内容，题型为解答题，应加以对该题型的训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)　正多边形与圆的相关计算(1次)1．(2015贵阳12题4分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于________．　求阴影部分面积(5次)2．(2015贵阳23题10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B＝30°，FO＝2.(1)求AC的长度；

3、(2)求图中阴影部分的面积．(计算结果保留根号)3．(2014贵阳23题10分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝60°，连接AO，BO.(1)所对的圆心角∠AOB＝________；(2)求证：PA＝PB；(3)若OA＝3，求阴影部分的面积．4．(2013贵阳22题10分)已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE＝BF，∠EOF＝60°.(1)求证：△OEF是等边三角形；(2)当AE＝OE时，求阴影部分的面积．(结果保留根号和π)5．(2012贵阳23题10分)如图，在⊙O中，直径A

4、B＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则(1)BD的长是________；(2)求阴影部分的面积．6．(2011贵阳22题10分)如图，在▱ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)圆心O到CD的距离是________．(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)7．(2015贵阳考试说明)如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O与大正方形的四个边相切，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为______(结果保留π)．,中考考点清单)　圆的弧长及扇形面积公式1．如果

5、圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l＝①________扇形面积公式S扇＝＝②________　圆锥的侧面积与全面积2.图形圆锥简介(1)h是圆锥的高，r是底面半径；(2)l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的③________；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于④______长，弧长等于圆锥底面⑤________的扇形.圆锥的侧面积S侧＝⑥________圆锥的全面积S全＝⑦________　正多边形与圆3.如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an＝⑧________周长C＝⑨________边心距rn＝⑩________【方法点拨】1

6、．牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等面积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．2．圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题．,中考重难点突破)　弧长与扇形面积【例1】(1)(2015苏州中考)如图(1)，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为________．(结果保留π)图(1)　　　图(2)(2)(2015邯郸二模)如图(2)，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为(　　)A．πa　

7、　B．2πa　　C.πa　　D．3a【解析】(1)连接OC、OB，设法求半径OB及∠BOC即可；(2)阴影部分的周长为的长的2倍．【学生解答】1．(2015自贡中考)一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为(　　)A．60°　　　B．120°　　　C．150°　　D．180°2．(2015西宁中考)如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l＝________．(第2题图)　　　(第3题图)3．(2015梧州中考)如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径