2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训第三节正多边形和圆及与圆有关的计算.doc

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1、第三节　正多边形和圆及与圆有关的计算,中考命题点训练)　弧长与扇形面积的相关计算1．(2015云天化中学模拟)若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为(　D　)A．3　　　　B．9　　　　C．2　　　　D．32．(2014云南中考)已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为(　C　)A.B．2πC．3πD．12π3．(2014大理中考)已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为__π__.(结果保留π)　圆锥(圆柱)的相关计算4．(2014玉溪中考)如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高

2、为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是(　D　)A．108πcm2B．1080πcm2C．126πcm2D．1260πcm2,(第4题图))　　　　　　,(第5题图))5．(2013昆明中考)如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是____cm.6．(2013普洱中考)用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为____cm.　阴影面积的相关计算7．(201

3、4昆明中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．(结果保留根号和π)(1)证明：如图，连接DO，∵OD＝OB，∴∠1＝∠ODB，∴∠DOC＝∠1＋∠ODB＝2∠1，而∠A＝2∠1，∴∠DOC＝∠A，∵∠A＋∠C＝90°，∴∠DOC＋∠C＝90°，∴OD⊥DC，∴AC是⊙O的切线；(2)解：∵∠A＝60°，∴∠C＝30°，∠DOC＝60°，在Rt△DOC中，O

4、D＝2，∴CD＝OD＝2，∴阴影部分的面积＝S△COD－S扇形DOE＝×2×2－＝2－.8．(2015昆明第八中学模拟)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；(2)若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．(结果保留π)解：(1)位置关系：OF∥BC，数量关系：OF＝BC.理由如下：∵OF⊥AC，∴AF＝CF，∴点F是AC的中点，又∵点O是直径AB的中点，∴OF是△ABC的中位线，∴OF∥BC，OF＝BC；(2)连接OC，则∠BOC＝2∠D＝60°，∠A＝∠D＝3

5、0°，∠AOC＝120°，又∵OB＝OC，∴△BOC是等边三角形，∴OA＝OC＝BC＝1，在Rt△AFO中，∠A＝30°，∴OF＝OA＝，∴由勾股定理得AF＝＝＝，∴S阴影＝S扇形AOC－S△AOC＝－2×××＝－＝.,中考冲刺训练)(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题2分，共12分)1．(2015上海中考)如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是(　B　)A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．72．(2015曲靖一中模拟)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，

6、则的长(　B　)A．2πB．πC.D.3．(2015广东中考)如下图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(　D　)A．6B．7C．8D．94．(2015昆明第二中学模拟)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(　C　)A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm5．(2015宁波中考)如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为

7、(　B　)A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm6．(2015苏州中考)如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为(　A　)A.－B.－2C．π－D.－二、填空题(每小题3分，共12分)7．(2015长春中考)如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点，若∠P＝20°，OA＝3，则的长为__π__(结果保留π)．,(第7题图))　　　　,(第8题图))8．(2015益阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，

8、⊙O的半径为1，则的长为____.9．(2015哈尔滨中考)一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为__40°__.10．(2015襄阳中考)如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，