2017河北中考《7.3正多边形与圆有关的计算》教材知识梳理.doc

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1、第三节　正多边形与圆有关的计算,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分2014填空19求扇形的面积已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积332013选择14求阴影部分面积利用垂径定理求圆半径，结合三角形全等性质将不规则图形转化为求扇形面积332010填空17求圆锥的底面积由某路灯照射为背景，已知圆锥的高及母线与底面半径之间的夹角，求底面积332016、2015、2012、2011、2009年未考查命题规律纵观河北8年中考，在正多边形和圆、与圆有关的计算考点中，一般设置一道题，题型为选择、填空，分值为3分，题目难度不大，其中求扇形面积在填空题中考查了1次，选择题中考查了1

2、次，求圆锥的底面积在填空题中考查了1次．命题预测预计2017年中考，本节内容考查的重点是扇形的有关计算题型，阴影部分面积的计算可能以选择或填空题为主，应对扇形有关公式熟练掌握加强训练.,河北8年中考真题及模拟)　扇形面积的相关计算(2次)1．(2013河北14题3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　A．4πB．2πC．πD.(第1题图)　　　　　(第2题图)2．(2014河北19题3分)如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形＝__4__cm2.　圆锥的相关计算

3、(1次)3．(2010河北17题3分)某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8m，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝，则圆锥的底面积是__36π__m2.(结果保留π)(第3题图)　　　　(第4题图)4．(2016保定模拟)如图，两个同心圆的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为(　B　)A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm5．(2016邯郸二模)如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为(　C　)

4、A．12cmB.cmC．15cmD.cm6．(2016河北石家庄一中一模)如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为(　A　)A．40°B．45°C．60°D．80°7．(2016河北石家庄二十八中三模)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为(　C　)A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π,(第7题图))　　　,(第8题图))8．(2016河北石家庄十二中一模)如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　B　)A.－B.－C．π－D．π－9．(2016河北石家庄四十二中三模

5、)如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是__300π__cm2.(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示)10．(2016河北保定十七中一模)如图，AB为⊙O的直径，弦AC＝2，∠ABC＝30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求BC，AD的长；(2)求图中两阴影部分面积的和．解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝4，∴BC＝＝2.∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DCA＝∠BCD，∴＝，∴AD＝BD，∴在Rt△ABD中，AD＝BD＝AB＝2；(2)如图，连接OC，OD.∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ABC＝

6、60°.∵OA＝OB，∴S△AOC＝S△ABC＝××AC·BC＝××2×2＝.由(1)，得∠AOD＝90°，∴∠COD＝150°，S△AOD＝×AO×OD＝×22＝2，∴S阴影＝S扇形COD－S△AOC－S△AOD＝－－2＝π－－2.,中考考点清单)　圆的弧长及扇形面积公式如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l＝①____扇形面积公式S扇＝＝②__lR__　圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高，r是底面半径；(2)l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的③__半径__；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于④__l__长，弧长等于圆锥底面⑤__周长

7、__的扇形.续表圆锥的侧面积S侧＝⑥__πrl__圆锥的全面积S全＝⑦__πr2＋πrl__　正多边形与圆如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an＝⑧__2Rsin__周长C＝⑨2nRsin边心距rn＝⑩Rcos【方法点拨】1．牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．2．圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题．,中考重难点突破)　弧长与扇形面积【例1】(1)(