与圆有关的位置复习.pptx

《与圆有关的位置复习.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、与圆的位置关系复习渠县龙凤乡中心学校邹川东知识再现1．圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是．2．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是．回答下列问题:4或6相交OF点与圆的位置直线与圆的位置点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内drrd∟rd∟rd数形结合位置关系数量关系直线和圆的位置关系:知识

2、再现圆的切线于过切点的.②圆心到直线的距离.圆的切线的性质：切线的判别方法：①交点个数.③定理:过半径的且于半径的直线是圆的切线。垂直半径外端垂直知识再现④证明方法：作半径证垂直；作垂直证半径。∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴PA=PB.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.几何语言:OPAB切线长定理:知识再现例1：如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB．AODCB证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.∴∠ACO＝∠CAD.又∵OC=OD,∴∠CAO＝∠ACO∴∠CA

3、D＝∠CAO,故AC平分∠DAB．考点剖析例2如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．（1）证明直线是圆的切线常用的方法有：①切点和半径已知型，则“有半径，证垂直”；②切点已知型，则“连半径，证垂直”；③切点未知型，则“作垂直，证半径”.凡遇到圆的切线问题时，常“遇切点，连半径，得垂直”，寻找解题途径.（2）适当设出未知数，运用代数的方程思想，也是解决几何问题的一种常用方法.考点剖析如图，CD是⊙O的直径，且CD=2c

4、m，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．1．本题考查了切线的性质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键．拓展延伸课堂小结：一、判定一条直线是圆的切线有三种方法1、根据定义直线与圆有唯一的公共点2、根据判定定理3、根据圆心到直线的距离等于半径二、添辅助线的方法则连接圆心与交点则过圆心作直线的垂线段1、已知直线与圆有交点，2、没有明确的公共点，1、如图A是⊙

5、O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB＝BC，∠C＝30°.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连结OB,∵OB=OC,AB=BC,∠C=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∴∠ABO=180°－(∠AOB+∠A)=180°－(60°+30°)=90°∴AB是⊙O的切线.题目中“半径”已有，只需证“垂直”,即可得直线与圆相切.达标检测达标检测2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形

6、，试判断△ABC的形状，并说明理由．达标检测选做题：3、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为.