解直角三角形的应用（3）.pptx

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1、抚顺市顺城区会元学校2.5解直角三角形的应用（3）教师：张强上联：风声、雨声、读书声，声声入耳，下联：家事、国事、天下事，事事关心.中国海军突然接到一艘客轮C上发出的求救信号，有三艘船在同时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东方向200海里处，C船在它的北偏东55°方向；B船说C船在它的北偏西35°方向；如果你是指挥官，你能画出三艘船的位置示意图，并求出B船和C船之间的距离吗？（sin35°=0.5736，cos35°=0.8192，tan35°=0.7002，cot35°=1.428）问题探索以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小

2、于90°的角，叫做方位角.如图所示：30°45°BOA东西北南方位角45°45°西南O东北东西北南西北东南北偏东30°南偏西45°CD例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130海里．65°34°PBCA方法小结：解直角三角形

3、的应用：（1）将实际问题抽象为数学问题（会画出平面图形，转化为解直角三角形问题）（3）得到数学问题答案（4）得到实际问题答案（2）根据条件特点，适当选用三角函数等知识去解直角三角形中国海军突然接到一艘客轮C上发出的求救信号，有三艘船在同时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东方向200海里处，C船在它的北偏东55°方向；B船说C船在它的北偏西35°方向；如果你是指挥官，你能画出三艘船的位置示意图，并求出B船和C船之间的距离吗？（sin35°=0.5736，cos35°=0.8192，tan35°=0.7002，cot35°=1.428）运用所学，解决问题

4、练习、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60°运用所学，解决问题变式：若将问题中海中有一个小岛A，改为它的周围海里内有暗礁，其它条件不变！如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险呢？请计算说明。BADG60°运用所学，解决问题如果有危险，渔船自B处开始至少沿南偏东多少度方向航行，才能安全通过这一海域？说一说这节课你的收获作业课本78页479页10再见！如

5、图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30°方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60°方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45°方向航行到D处．（1）求巡逻艇从B处到C处用的时间．（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）．（参考数据：≈1.73,≈2.45）运用所学，解决问题