解直角三角形 .3解直角三角形.pptx

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1、4.3解直角三角形在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度问题，我们一般利用锐角三角函数的知识来解决。新课引言1、回顾直角三角形的角、边之间有哪些关系？在RtΔABC中，∠C=90º，∠A、∠B、∠C所对的边之长分别为a,b,c.（1）边边关系：（勾股定理）：________（2）角角关系：（两锐角互余）：____________（3）边角关系：（满足锐角三角函数关系）复习提问a2+b2=c2∠A+∠B=90°º主题1、选择合适的关系式解直角三角形根据下列条件，选择怎样的关系

2、式求出其余的未知元素？主题讲解Rt△ABC中，∠C＝90°已知选择的边角关系斜边和一直角边c，a由，求∠A；∠B＝90°－∠ARt△ABC中，∠C＝90°已知选择的边角关系两直角边a，b由tanA＝，求∠A；∠B＝90°－∠A；斜边和一锐角c，∠A∠B＝90°－∠A；a＝c·sinA；b＝c·cosA一直角边和一锐角a，∠A∠B＝90°－∠A；b＝,c＝思考：直角三角形中，除直角外的5个元素，至少知道其中的几个元素才能求出其余的未知元素？在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个角），至少知道其中2个元素（至少有一个

3、是边）,利用上述关系式，就可以求出其余的三个因素，直角三角形中，利用已知元素求未知元素的过程叫作解直角三角形。主题2、根据已知条件，解直角三角形【例题1】在Rt△ABC中，∠C=90º,∠A=30°º,a=5，求∠B，b,cº思考：1、先求什么？2、怎样求b,c?º解：∠B=90°º-∠A=90°º-30°º=60°温馨提示：1、题目没有精确度要求，不要用计算器；2、尽量利用已知元素，尽量用乘法。【例题2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=,BC=5,试求AB的长。变式练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90°

4、º,a=6,c=6，求∠A.下面解答过程对吗？格式不对2、在△ABC中，∠C=90°º,∠B=45°º,b=3cm,解a,c的长。3、在Rt△ABC中，∠C=90°,a=6cm,c=10cm,求b,∠A,∠B（角度精确到1°）4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,c=16cm,求a,b的长度。1、解直角三角形是根据已知元素求出所有未知条件的过程；2、解直角三角形时，先要考虑计算步骤，然后考虑选择合适的关系式3、选择关系式时，要尽量用乘法。反思小结作业P1231.2.3，P1244，5