解直角三角形.3解直角三角形教案

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1、4.3解直角三角形茶盘洲镇中学王姣教学目标1.知识与技能：理解解直角三角形的概念，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余和锐角三角函数解直角三角形.2.过程与方法：通过自主探索与讨论，知道直角三角形中五个元素的关系.3.情感、态度与价值观：通过解直角三角形，进一步培养学生的数形结合分析能力，提高其解决问题的能力.教学重点：用锐角三角函数的知识解直角三角形.教学难点：根据已知元素和所要求的末知元素，选择恰当的方法求解.教学时间：一课时教学过程：一、导学领航在直角三角形中，共有三条边，三个角（六个元素），你能根据所学的知

2、识谈谈它们之间的关系吗？二、自主学习放映课件，学生自主回答下列问题：ABCbCa1、如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A、∠B、∠Ｃ的对边分别记作a、b、c。(1)直角三角形三条边的关系是：　　　　　　　　　　。（2）直角三角形两个锐角的关系是：　　　　　　　　　。（3）直角三角形边和锐角的关系有：　　　　　　　　　　　　　　　　　、　三、合作探究、交流指导在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？教师引导，学生小组讨论交流：（1）给你一条边你能把剩余

3、的元素都求出来吗？为什么？（2）给你一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？（3）给你两个角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？（4）给你两条边你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求？请画出图形说明.（5）给你一条边和一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求？请画出图形说明师生总结得出：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），利用上述关系式，就可以求出其余的3个未知元素.像这样，把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.四、巩固提升1

4、、如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A＝30°，a=5，求∠B，b，c.ABCbCa（1）题目中已知哪些条件？还要求那些元素？（2）学生独立思考，自己解决.（3）小组讨论一下各自的解题思路.（4）小组代表上台展示CBA2.如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，cosA=，BC=5，试求AB的长.生独立思考，小组讨论交流，然后班内交流展示.3.师总结：解直角三角形的依据（课件展示）五、测评达标BDAC如图，在△ABC中，已知∠Ｃ＝90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长.六、教学反

5、思本节课从学生熟悉的直角三角形中边的关系、角的关系、边角关系引入，引导学生发现直角三角形中只要有两个条件（至少有一元素是边）就可以解直角三角形.这一结论不是由教师直接给出，而是由学生通过讨论交流获得，从而体现学生的自主性，通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题的能力.