解直角三角形.3解直角三角形.ppt

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1、解直角三角形彭冬丽在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题.对于这类问题，我们一般利用前面已学的锐角三角函数的有关知识来解决.新课引人1.理解解直角三角形的概念，及直角三角形中五个元素之间的关系2.会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形3.渗透数行结合的思想，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．重点：会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形难点：根据已知元素和所要求的末知元素，选择恰当的方

2、法求解教学目标2如图，在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B∠C的对边分别为a、b、cABCabc1三角形中有几个元素？回顾与思考6个元素，有3条边，3个角那么在Rt△ABC中，三边的关系，两个锐角的关系，以及边和锐角之间的关系分别是什么？三边关系：a2+b2=c2(勾股定理)两个锐角的关系：∠A+∠B=90°.边和锐角的关系：（2）给你两个锐角，你能把剩余的元素都求出来吗？（3）给你一条边你能把剩余的元素都求出来吗？（4）给你两条边，你能把剩余的元素都求出来吗？（1）给你一个锐角，你能把剩余的元素都求

3、出来吗？1.议一议，在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边，2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？（5）给你一条边和一个锐角，你能把剩余的元素都求出来吗？合作探究不能不能不能能能1议一议，在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边，2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？合作探究通过的分上面析总结得出：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（3条边和2个锐角）只要知道其中的2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个未知元素2如图在Rt△ABC中，a=5，求∠

4、B，b，c.解:又∵∴∵∴总结：像这样，把直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫做解直角三角形运用新知例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，a=6，b=求∠A，∠B，cca=6b=解：∵∠C=90，a=6，b=∴∴∠A=30˚a=cb=6巩固提升ABCDCAB解：过A点作AD⊥BC于点D,即∴AD=8又在Rt△ABD中，∠B=30˚即∴AB=10在Rt△ACD中，反思归纳通过本节课的学习，你有何收获？3.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系:a2＋b2

5、＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc2.解直角三角形的条件：5个元素知其中的2个（其中必有1个边）1.解角三角形的概念