解直角三角形 (3).ppt

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1、北师大七年级数学下册平方差公式国培·大英数学组陈刚§1.5整式的加减の教学目标1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算;2.经历公式的探索过程，发展符号感和猜想、推理、归纳能力;3.体会图形语言说明公式的意义，体会数形结合等思想方法.教学重点：1.平方差公式的形成与应用2.理解和掌握平方差公式，灵活的运用公式解决问题。教学难点：灵活的运用公式进行计算目标重难点Contents目录01020304典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练05知识提升强化情景激趣引入课堂环节情景激趣引入一位

2、土地分包商，将一块边长为25米的正方形土地租借给李老汉。事后，分包商提出把土地纵向减少5米，横向增加5米，土地租金不变，李老汉答应了。有人说：“您吃亏了！”你认为李老汉吃亏了吗？25典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练情景激趣引入255知识提升强化5520知识再现1.多项式×多项式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2.在你的作业中，有没有两项式乘以两项式，结果还是两项式的？典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练情景激趣引入计算下列各题：（每个大组只做一题，核对答案后汇报结果）(1)(x+

3、2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2x+y)(2x-y)知识提升强化1.初探观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？(x+2)(x-2)=x2-4(1+3a)(1-3a)=1-9a2(x+5y)(x-5y)=x2-25y2(2x+y)(2x-y)=4x2-y2左边是两个二项式相乘典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练情景激趣引入（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？(a+b)(a-b)特征感悟知识提升强化x2-2

4、2x2-(5y)2(2x)2-y212-(3a)2如何用字母表示你们发现的规律？右边是第一项平方减去第二项平方猜想(a+b)(a-b)用多项式×多项式的方法进行验证证明：(a+b)(a-b)2.再探平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方的差.=？代数语言证明典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入知识生成(a+b)(a-b)相同项相反项相同项平方相反项平方公式特征，归纳建模典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入知识升华(b+a)(-b+a)公式变

5、形(a-b)(a+b)3.三探结构特征：（1）左边两个二项式的积，相同项，相反项（2）右边是这两个数的平方差，相同项平方减去相反项平方；（3）公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式。(△+❤)(△-❤)=△2-❤2知识升华平方差公式的几何意义分享心得:图形语言验证典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练情景激趣引入两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差.知识提升强化4.深探(a+b)(a-b)=a2-b2aab移动后形成的长方形的面积和原来未移动时的多边形面积相等。bbb例1、用平方差公式计算下

6、列各题(2)(5x+6)(5x-6)(1)(x-2y)(x+2y)公式初用典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入=x2-(2y)2=(5x)2-62=x2-4y2=25x2-36(a+b)(a-b)典型例题解析倍数、分数、负数一定要加括号！1比2找3写4化例2、用平方差公式计算下列各题(1)(-m+n)(-m-n)解：(2)(-2x-5y)(5y-2x)解：实践活动：（1）请2位同学板演，其余个人独立完成；（2）小组交流解法及过程；（3）小组代表展示分享；（4）总结思想方法

7、.典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入公式再用典型例题解析倍数、分数、负数一定要加括号！1比2找3写4化（a+b)(a-b)ab最后结果（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)y3a3b15b－x2做一做反馈练习巩固新知典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入温馨提示找准相同项和相反项喔能力体现1比2找3写4化361)2)典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入观察下列三个小题，是

8、否有错？请纠正。公式再用x火眼金睛xx1比2找3写4化中考真题欣赏公式活用1（宁夏）计算：（x-y)(-y-x)的结果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y2A典型例题解析课堂导学探究课堂达标训练知识提升强化情景激趣引入2（遂宁）下列不能用平方差公式进行计算的是（）A.(x+y)(x-y)B.(y+x)(x-y)C.(-x+y)(-x-y)D.(x+y)(-x-y)D1比2找3写4化拓展1：简便计算1998×200219982002=（2000-2）（2000+2）=4