解直角三角形 (3).ppt

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1、24.4解直角三角形2017年11月23日2017年仁寿县初中数学教学竞赛直角三角形有几条边？几个角？复习元素直角三角形的5个不确定元素间满足的关系式？锐角之间关系三边之间关系边角之间关系（以∠A为例）∠A+∠B=900a2+b2=c2ABCabcBAC300abc图1BAC450abc图2填表：300450600sinαcosαtanα60探究BACabc如图，在Rt△ABC中，∠C=900,（1）如果∠A=30°，则∠B=度。（2）如果a=1，b=1，则c=。能求三边的长度吗？无边不能解！能求锐角的大小吗？（3）如果∠A=30°，a=1，你能求出三角形哪些角，那

2、些边？类型一：已知两边已知元素未知元素求解直角三角形:类型二：已知一边一角BAC图1（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=450,AB=8,则：∠B=度，AC=,BC=。BAC450abc图2（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=，AB=4，则：BC=,∠A=度，∠B=度。例1、如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面3米处折断倒下,树顶在离树根4米处,大树在折断前高多少?应用解：在Rt△ABC中，∠C=900∴大树折断前的高度：AC+BC=3+5=8（米）答：大树在折断前高为8米。C4米BA3米先画图，再解题！例2、一艘船向东航行，上午

3、8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东400，距离70海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向，求这艘轮船的速度。（参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，精确到1海里/时）分析：1.你能理解题意，并画出图形吗？2.在图形中你知道哪些元素？要求什么元素？BAC400分析：1.△ABC为直角三角形？2.怎样转化出直角三角形来解？解：过点A作AD⊥BC，垂足为D。D小明（点B）在平地上放风筝（点A），小明发现风筝在他上方的450方向，风筝线AB=米；小明的妈妈（点C）与他同样高，妈妈发现风筝在她上方的300方向.你知

4、道小明和妈妈相距多远吗？（结果保留根号）提升一、解直角三角形的两种类型：1、已知两条边2、已知一边一角二、解直角三角形的方法：1、已知一锐角求另一锐角时，两锐角互余。2、已知两边求第三边时，利用勾股定理。3、已知一边一角求边时，利用三角函数。小结1（P82习题1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知，，求c。（2）已知b＝15，∠A＝30°，求a。作业2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线AD=，解此直角三角形。祝你学习进步再见